TEORIA DO CONTROLE AUTOMÁTICO PARA “MANEQUINS”
K.Yu. Poliakov
São Petersburgo
© K.Yu. Poliakov, 2008
“A VNZ precisa apresentar material de alto nível profissional. Mas os fragmentos desse rio são muito maiores que a cabeça de um aluno comum, vou explicar nos dedos. Isso não é muito profissional, mas é compreensível.”
Carteira invisível
Peredmova
Este é o método de conhecimento inicial do assunto. Isto é um tesouro – explique os conceitos básicos “na ponta dos dedos” teorias de regulação automática E faça isso para que depois de lê-lo você possa absorver a literatura profissional sobre o assunto. É necessário considerar este guia como um alicerce, um ponto de partida para o desenvolvimento sério de um assunto sério, no qual podemos continuar trabalhando.
Centenas de ferramentas de limpeza automática. Mas todo o problema é que quando você aceita novas informações, você encontra algo que você sabe que pode seguir e, com base nisso, vincula o novo ao que você já sabe. A prática mostra que a leitura de livros didáticos sérios é difícil para um estudante casual. Não há nada com que se preocupar. Por trás de todas as evidências científicas, a essência do assunto é frequentemente explicada, e é por isso que você precisa suportar o tempo de inatividade. O autor tentou “descer” a um nível inferior e incentivar as “pessoas vivas” a compreender a teoria da gestão.
A aplicação na pele é pecado de arrogância, não são fornecidas evidências, as fórmulas não podem ser usadas sem elas. O matemático encontrará aqui muitos equívocos e descuidos, fragmentos (aparentemente dos objetivos do orador) entre a coragem e a sanidade de escolher sempre arriscar o dano da sanidade.
O leitor precisa de pouco conhecimento avançado. Manifestação obrigatória da mãe
Ó várias seções do curso de matemática avançada:
1) semelhantes e integrais;
2) equações diferenciais;
3) álgebra linear, matrizes;
4) números complexos.
Podyaki
O autor destaca a profunda versatilidade do Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas. O.M. Churilova, Ph.D. V. M. Kalinichenko e Ph.D. EM. Ribinsky, que leu respeitosamente a versão anterior do manual e encontrou muito respeito por permitir-lhe colorir o relatório e torná-lo mais claro.
© K.Yu. Poliakov, 2008
CONCEITOS BÁSICOS... |
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Entrada................................................. .. ................................................ ........ .......................................... .............. |
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Sistemas de controle................................................ ................ .................................. ...................... ........................... |
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1.3. Que tipo de sistemas de caravanismo existem? .................................................. ...... ........................................... ... |
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M MODELOS ATEMÁTICOS.......................................................................................................................... |
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2.1. O que você precisa saber para caravanismo? .................................................. ...... ........................................... ....... |
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2.2. Chamada para a entrada e saída......................................... ....... .. .......................................... .... .. ........................... |
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Como serão os modelos? .................................................. ...... ........................................... ............ ................... |
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Linearidade e não-linearidade............................................. ....... ........................................... ............. ............. |
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Linearização de níveis............................................... ..... ............................................. ........... ................... |
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Gerenciamento................................................. ........ .......................................... .............. .................................... .... |
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3M ODIAGHS DE OBJETIVOS LINEARES..................................................................................................................... |
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Equalização diferencial................................................... .... ............................................... .......... ......... |
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3.2. Modelos ao ar livre............................................. ....... ........................................... ............. .. |
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Função de transição.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Característica do impulso (função vaga) .......................................... ...... ................................... |
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Função transferida.................................................. .................................................. ......... .................... |
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Recriação de Laplace............................................. ...... ........................................... ............ ............... |
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3.7. Função e espaço transferidos................................................ ...... ..................... |
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Características de frequência.................................................. .................................................. ......... .......... |
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Características de frequência logarítmica................................................. ..... .............................. |
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4.T LANKS DINÂMICOS IPOV................................................................................................................ |
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Pіdsiluvach................................................. ........ .......................................... .............. .................................... ..... |
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Lanka Aperiódico.................................................. .................................................. ......... ........................ |
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Kolivalna Lanka................................................. .................................................. ......... ......................... |
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Correia integrada.................................................. .................................................. ......... ........................ |
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Linhas de diferenciação.................................................. .................................................. ......... .............. |
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Atrasado................................................. ........ .......................................... .............. .................................... |
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Faixas de “gateway”............................................... .... ............................................... .......... ............................ |
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LAFCHH de alças dobráveis......................................... ..... ............................................. ........... ............... |
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Z DIAGRAMAS DE ESTRUTURA.................................................................................................................................... |
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Finalidade do lavatório............................................... ..... ............................................. ........... ...................... |
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Regras para recriação................................................... ...... ........................................... ............ ................... |
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Sistema típico de circuito único............................................. ...... ........................................... ............ ..... |
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A ANÁLISE DE SISTEMAS DE CONTROLE...................................................................................................................... |
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Maneiras de gerenciar.................................................. ..... ............................................. ........... ................... |
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Processo de saída.................................................. ................... ............................... ......................... ......................... .. |
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Precisão................................................. .. ................................................ ........ .......................................... . |
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Durabilidade................................................. .. ................................................ ........ ................................... |
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Critérios de durabilidade................................................ ................. ................................. ....................... ............... |
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Processo de transição.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Estimativas de frequência de luminosidade............................................. ...... ........................................... ............ ............ |
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Estimativas de icterícia de Korenev......................................... ...... ........................................... ............ ................ |
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Robustez.................................................. .. ................................................ ........ .................................... |
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Z INTEZ DE REGULADORES.................................................................................................................................... |
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Esquema clássico.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Controladores PID................................................ .................................................. ......... ................................ |
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Método de posicionamento do poste................................................. ..... ............................................. ........... ............. |
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Correção de LAFCHH................................................. .... ............................................... .......... ............................ |
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Controle combinado.................................................. .................................................. ......... .......... |
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Invariância................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Sem reguladores estabilizadores......................................... ..... .................................... |
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VISNOVOK ................................................... .... ............................................... .......... ........................................ ................ ..... |
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eu LITERATURA PARA LEITURA AVANÇADA.......................................................................................................... |
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1. Conceitos básicos
1.1. Digitar
Há muito tempo, as pessoas queriam usar objetos e forças da natureza para seus próprios fins, para que pudessem utilizá-los. Keruvati podem ser objetos inanimados (por exemplo, mover pedras em outro lugar), criaturas (treinamento), pessoas (chefe - subordinado). A tarefa de controle impessoal no mundo está associada a sistemas técnicos - carros, navios, aeronaves, bancos. Por exemplo, é necessário ajustar as tarefas do rumo do navio, altitude de vôo, rotação do motor, temperatura da geladeira e do forno. Como este mistério é realizado sem a participação de pessoas, fale sobre controle automático.
A teoria da gestão pretende responder à questão de “como precisamos de gerir?” Até ao século XIX não existia ciência sobre o controlo, embora já existissem os primeiros sistemas de controlo automático (por exemplo, as turbinas eólicas “começaram” a soprar na direção do vento). O desenvolvimento da teoria da gestão começou durante a revolução industrial. Inicialmente, esta ciência estava focada diretamente na mecânica do mais alto nível de regulação, a fim de manter um determinado valor de frequência de rotação, temperatura, pressão em dispositivos técnicos (por exemplo, em motores a vapor). Isto é provavelmente chamado de “teoria da regulação automática”.
Mais tarde, ficou claro que os princípios de gestão podem ser adotados com sucesso a partir da tecnologia, bem como da biologia, da economia e das ciências civis. A ciência da cibernética estuda os processos de gestão e processamento de informações em sistemas de qualquer natureza. Uma dessas seções, associada a sistemas técnicos, é chamada teoria do controle automático. Além das tarefas clássicas de regulação, otimiza as leis de controle, ajuste nutricional (adaptação).
Às vezes chamada de “teoria da regulação automática” e “teoria da regulação automática” são consideradas sinônimos. Por exemplo, na literatura estrangeira atual só existe um termo – teoria do controle.
1.2. Sistemas de controle
1.2.1. Em que consiste um sistema de gestão?
você O gerenciamento de tarefas consiste em dois objetos – o endurecimento e o endurecimento. Chame o objeto de cerâmicagerenciamento de objetos ou simplesmente um objeto, e o objeto principal é um regulador. Por exemplo, quando a frequência muda, o objeto de controle é o motor (motor elétrico, turbina); a tarefa de estabilizar o curso do navio é o navio ancorado na água; o suporte atual tem um nível de densidade - dinâmico
Os reguladores podem ser concebidos com base em princípios diferentes. |
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O mais familiar dos primeiros reguladores mecânicos – |
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regulador Watt subcentral para estabilização de frequência |
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envoltório de turbina a vapor (destro para o bebê). Se frequência |
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a embalagem fica maior, os sacos se dispersam pelo alargamento |
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força subcentral. Neste caso, através do sistema de importância não há muito |
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o amortecedor fecha, alterando o fluxo de vapor para a turbina. |
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Regulador de temperatura para geladeira ou termostato – |
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Este é um circuito eletrônico que liga o modo de resfriamento |
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(ou aquecimento), se a temperatura aumentar (ou diminuir) |
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dado. |
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Em muitos sistemas modernos, os reguladores são dispositivos microprocessados, computadores |
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p'yuteri. Eles realizam com sucesso voos e naves espaciais sem participação humana. |
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sim. O carro de hoje literalmente “cheira” com a eletrônica que controla, até os computadores de bordo.
Acionar o regulador para o objeto de controle não diretamente, mas através de mecanismos mecânicos (drives), que podem transmitir e reverter o sinal de controle, por exemplo, o sinal elétrico pode ser “convertido” no movimento da válvula que regula a saída de calor , ou transforme kerma em deyak kut .
Para que o regulador “ferva”, o que o objeto exige são os sensores necessários. Com a ajuda de sensores, as características do objeto que precisam ser controladas são medidas com mais frequência. Além disso, a tinta cerâmica pode ser pintada para remover informações adicionais - para reduzir a autoridade interna do objeto.
1.2.2. Estrutura do sistema
Além disso, um sistema de controle típico inclui um objeto, um controlador, um drive e sensores. Porém, a coleção desses elementos ainda não é um sistema. Para transferir os canais de comunicação necessários para o sistema, através deles são trocadas informações entre os elementos. Para transmissão, podem ser utilizadas conexões de energia elétrica, ar (sistemas pneumáticos), energia (sistemas hidráulicos) e computadores.
Os elementos interligados constituem o mesmo sistema, que contém (para a estrutura dos links) uma potência especial, que está ausente nos elementos circundantes e em qualquer combinação deles.
A principal intriga da gestão está ligada ao fato de o objeto possuir um Dovkill – tempestades externas, que “respeitam” o regulador para definir a tarefa. A maior parte das tempestades não são encaminhadas antecipadamente, podendo ter caráter episódico.
Além disso, os sensores alteram os parâmetros não exatamente, mas com alguma delicadeza, grande ou pequeno. Por que falar em “diminuir o ruído” por analogia com o ruído na tecnologia de rádio que interfere nos sinais?
A propósito, você pode desenhar o diagrama de blocos do sistema de controle assim:
gerenciamento |
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regulador |
tempestade |
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Porta de entrada |
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vimiryuvan |
Por exemplo, o sistema de controle de curso do navio
objeto de controle- Este é o próprio navio, que fica próximo à água; Para controlar seu curso, utiliza-se um kermo, que altera diretamente o fluxo da água;
controlador - máquina de calcular digital;
atuador – um dispositivo de kerma que transmite um sinal elétrico de kerma e o converte para girar o kerma;
sensores – sistema de visualização, que indica o rumo real;
tempestades externas– esta é a brisa marítima e o vento que sopra o navio ao longo de um determinado curso;
O ruído dos vimirs é resultado de danos aos sensores.
Informação no sistema de controle do “andar na estaca”: o controlador vê um sinal
controle da unidade que flui diretamente para o objeto; Em seguida, as informações sobre o objeto através dos sensores voltam para o controlador e recomeçam. Para dizer que no sistema existe um gateway, o controlador coleta informações sobre a planta do objeto para controle de vibração. Sistemas com circuitos de feedback são chamados de fechados, pois as informações são transmitidas ao longo de um circuito fechado.
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1.2.3. Como funciona o regulador?
O regulador equaliza o sinal (“setpoint”, “setpoint”, “valor do valor”) com os sinais dos piscas dos sensores e valores inconveniência(gerenciamento) – a diferença entre as condições dadas e reais. Como é semelhante a zero, não é necessária água. Na verdade, o controlador vê o sinal que controla, o que não reduz o problema a zero. Portanto, o circuito regulador em muitos casos pode ser desenhado assim:
inconveniência |
|||||||
algoritmo |
gerenciamento |
||||||
gerenciamento |
|||||||
Link de gateway
Este diagrama mostra Manejo do leite(ou para cura). Isso significa que para que o regulador comece a operar é necessário que a quantidade esteja ajustada ao valor ajustado. Bloco, valores assinados ≠, para saber o inconveniente. No caso mais simples, um sinal de retorno é gerado a partir de qualquer valor (valores variáveis).
Como você pode tratar um objeto de tal maneira que não haja misericórdia? Em sistemas reais - nenhum. À nossa frente, através de influxos e ruídos externos invisíveis por trás. Além disso, os objetos de controle possuem inércia, portanto não podem passar de um estado para outro. As capacidades do controlador e dos drives (a capacidade de fortalecer o sinal de aquecimento) são sempre trocadas, e a velocidade do sistema de aquecimento (a capacidade de mudar para um novo modo) também é trocada. Por exemplo, quando um navio se move ao redor de um navio, o kerma não se move 30 - 35°, o que limita a velocidade das mudanças de curso.
Examinamos a opção se o link de retorno for alterado para alterar a diferença entre o destino e o estado real do objeto de controle. Esse sinal de mudança de direção é chamado de negativo porque o sinal do sinal de mudança de direção é derivado do sinal que o aciona. Você pode buti navpaki? Parece que sim. Nesse caso o turnaround é chamado de positivo, há maior transtorno para não “desbombar” o sistema. Um gateway verdadeiramente positivo estagna, por exemplo, em geradores para suportar ondas elétricas não amortecidas.
1.2.4. Sistemas de malha aberta
Chi pode keruvati, não vikoristuyuchi zvorotny zv'yazok? Em princípio é possível. Neste caso, o controlador não remove as informações necessárias sobre o estado real do objeto, mas pode saber exatamente como esse objeto se comporta. Só então você poderá abri-los mais tarde se precisar gerenciá-los (você precisará de um programa de gerenciamento). Porém, é impossível garantir que a planta será viconno. Tais sistemas são chamados sistemas de controle de software se não sistemas de circuito aberto A informação não é transmitida em circuito fechado, mas apenas em uma direção.
programa |
gerenciamento |
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regulador |
tempestade |
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Pessoas cegas ou surdas podem dirigir um carro. Hora do dia. Por enquanto, você se lembra do caminho e pode desenvolver adequadamente o seu lugar. Até agora, não há outros carros na estrada, que não possamos conhecer de longe. Com esse bumbum simples fica claro que sem
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O ponto de viragem (informações dos sensores) é impossível de compreender o afluxo de funcionários desconhecidos, a inconsistência do nosso conhecimento.
Independentemente destas deficiências, os sistemas de circuito aberto estagnarão na prática. Por exemplo, há um quadro informativo na estação. Ou o sistema mais simples é o motorizado, que não requer ajuste preciso da frequência de rotação. Prossiga com a teoria do controle de sistemas em malha aberta e saberemos mais sobre eles.
1.3. Que tipo de sistemas de caravanismo existem?
Sistema automático- Este é um sistema que funciona sem a participação de pessoas. Mais automatizado sistemas, nos quais os processos rotineiros (coleta e análise de informações) são controlados por um computador, e todo o sistema é controlado por um operador humano que toma decisões. Não dependeremos mais de sistemas automáticos.
1.3.1. Gestão de sistemas de gestão
Os sistemas de limpeza automática são projetados para três tipos de tarefas:
estabilização, que mantém um determinado modo de operação para que não mude por muito tempo (o que define o sinal - constante, geralmente zero);
controle de software- Controle por trás do programa atual (o sinal que configura é alterado e depois o sinal é exibido);
restrição por trás de um sinal desconhecido que é definido.
Antes Os sistemas de estabilização são utilizados, por exemplo, em pilotos automáticos de navios (para apoiar um determinado curso) e em sistemas de controle de frequência de enrolamentos de turbinas. Os sistemas de controle de software são amplamente utilizados em equipamentos comerciais, por exemplo, em máquinas de mineração. Os seguintes sistemas servem para amplificar e converter sinais armazenados em drives e transmitir comandos através de linhas de comunicação, por exemplo, via Internet.
1.3.2. Sistemas de um mundo e de vários mundos
Para o número de entradas e saídas existem
sistemas unidimensionais, que possuem uma entrada e uma saída (são vistos na chamada teoria clássica de controle);
Existem muitos sistemas no mundo que possuem diversas entradas e/ou saídas (o tema principal da teoria de controle moderna).
Somos mais do que sistemas unidimensionais, onde tanto o objeto quanto o controlador possuem um sinal de entrada e um sinal de saída. Por exemplo, ao controlar um navio em um curso, você pode levar em consideração que há uma ação chave (rotação do kerma) e um valor ajustado (curso).
No entanto, a verdade não está totalmente correta. À direita está que quando você muda o curso, o balanço e a compensação do navio também mudam. Num modelo unidimensional, não precisamos destas mudanças, embora possam até ser relevantes. Por exemplo, com uma curva fechada, o roll pode atingir um valor inaceitável. Por outro lado, não apenas o kermo, mas também vários dispositivos que controlam estabilizadores de bombeamento, etc. podem ser usados para aquecimento cervical, de modo que o objeto seja cercado por uma série de entradas. Bem, o verdadeiro sistema de controle de curso é rico.
Pesquisar os sistemas mais ricos do mundo é mais complexo e vai além do escopo deste guia. Portanto, em aplicações de engenharia, é fácil reconhecer um sistema de mundo rico como um conjunto de sistemas simultâneos, e muitas vezes esse método leva ao sucesso.
1.3.3. Sistemas contínuos e discretos
A natureza dos sinais do sistema pode ser
ininterrupto, em que os sinais são funções de uma hora ininterrupta, atribuída a determinados intervalos;
discreto, em que são gerados sinais discretos (sequências de números), medidos apenas de uma vez;
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contínuo-discreto, alguns dos quais possuem sinais contínuos e discretos. Sistemas ininterruptos (ou analógicos) são frequentemente descritos por equações diferenciais. Todos os sistemas de controle manual, que não contêm computadores e outros que mal
mento de ação discreta (microprocessadores, circuitos integrados lógicos) Microprocessadores e computadores são sistemas discretos, pois contêm todas as informações
O assunto é salvo e coletado de forma discreta. O computador não pode processar sinais contínuos e só funciona com sequências números. As aplicações de sistemas discretos podem ser encontradas na economia (o período da vida - período trimestral) e na biologia (o modelo “cabana-vítima”). Para sua descrição, descreverei as diferenças entre os dois.
Também existem híbridos contínuo-discreto sistemas, por exemplo, sistemas informáticos para gestão de objetos em colapso (navios, aeronaves, automóveis, etc.). Alguns dos elementos são descritos por níveis diferenciais e alguns por níveis diferenciais. Do ponto de vista da matemática, isso cria uma grande complexidade para a sua investigação, de modo que em muitos casos sistemas discretos não-interruptíveis podem ser reduzidos a modelos mais simples, não-interruptíveis ou discretos.
1.3.4. Sistemas estacionários e não estacionários
Para a gestão, é especialmente importante lembrar que as características de um objeto mudam com o tempo. Sistemas nos quais todos os parâmetros são mantidos constantes são chamados de estacionários, o que significa “não mudam com o tempo”. Cujo torcedor é considerado sem sistema estacionário.
Em locais de trabalho práticos, o lado direito muitas vezes não é tão claro. Por exemplo, um foguete que está prestes a voar consome fogo e sua massa muda. Assim, um foguete é um objeto não estacionário. Sistemas nos quais os parâmetros do objeto ou regulador mudam ao longo do tempo são chamados não estacionário. Embora a teoria dos sistemas não estacionários seja clara (as fórmulas estão escritas), não é tão fácil colocá-la em prática.
1.3.5. Significância e volatilidade
A opção mais simples é garantir que os parâmetros do objeto sejam definidos (definidos) exatamente como os externos. De quem estamos a falar? determinístico sistemas que foram vistos na teoria clássica de gestão.
Tim não é menos, não temos dados precisos de fábricas reais. De antemão, não há necessidade de influxos externos. Por exemplo, para rastrear o impacto de um navio no primeiro estágio, você pode levar em consideração que a forma do seno da amplitude e frequência desejadas é formada. Este é um modelo determinístico. Por que isso acontece na prática? Está completamente silencioso. Com a ajuda dessa abordagem, você pode evitar resultados aproximados e ásperos.
Para as manifestações diárias, o formato da gripe é descrito grosso modo como uma soma de sinusóides, que oscilam em fases invisíveis de longe, frequências, amplitudes e fases. Interrupções, ruído de fantasmas – estes também são os mesmos sinais.
Sistemas nos quais há perfuração em fases ou parâmetros de objeto que podem ser alterados pelo método em fases são chamados estocástico(imovernisnymi). A teoria dos sistemas estocásticos permite eliminar resultados inesperados. Por exemplo, não é possível garantir que o equilíbrio do navio no rumo não será sempre superior a 2°, mas é possível garantir Ana em 99 casos e 100).
1.3.6. Sistemas ideais
Freqüentemente, os princípios do sistema podem ser formulados como otimização avançada. Em sistemas ótimos, o regulador será configurado para fornecer um mínimo e um máximo de qualquer critério de luminosidade. É importante lembrar que a expressão “sistema ótimo” não significa que seja verdadeiramente ideal. Tudo é determinado pelo critério aceito - se tudo for levado em conta, o sistema parece ser bom, se não for bom.
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1.3.7. Classes especiais de sistemas
Como os parâmetros do objeto são imprecisos ou podem mudar com o tempo (em sistemas não estacionários), os reguladores adaptativos ou autorregulados ficam presos, nos quais a lei de controle muda quando as mentes mudam. No caso mais simples (se existirem outros modos de operação) há simplesmente uma alternância entre uma série de leis de controle. Freqüentemente, em sistemas adaptativos, o controlador avalia os parâmetros de um objeto em tempo real e altera a lei de controle de acordo com uma determinada regra.
Um sistema que se autoajusta, ou seja, tenta ajustar o regulador de forma a “conhecer” o máximo ou o mínimo de qualquer critério de luminosidade, é denominado extremo (da palavra extremo, que significa máximo ou mínimo).
Em muitos dispositivos modernos do dia-a-dia (por exemplo, nos carros principais) vikorystvuyutsya reguladores difusos, inspirado nos princípios da lógica fuzzy. Esta abordagem permite-nos formalizar a forma humana de elogiar uma decisão: “como o navio é destro, precisa de ser deslocado fortemente para a esquerda”.
Uma das direções populares na teoria atual é a limitação do acesso à inteligência artificial para controlar sistemas técnicos. O regulador será (ou não será ajustado) com base em uma rede neural, que é inicialmente iniciada por um especialista humano.
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2. Modelos matemáticos
2.1. O que você precisa saber para caravanismo?
O método de qualquer gerenciamento é alterar a posição do objeto para a classificação adequada (sujeito a atribuição). A teoria da regulação automática responde à pergunta: “Como podemos criar um regulador que possa lidar com este objeto de forma a atingir a meta?” Para tanto, o projetista precisa saber como o sistema de controle reage às diferentes afluências, portanto é necessário um modelo do sistema: objeto, acionamento, sensores, canais de comunicação, perfuração, ruído.
Um modelo é um objeto que adaptamos vikoristicamente a outro objeto (o original). O modelo e o original podem ser um tanto semelhantes, de modo que os designs desenvolvidos a partir do modelo possam ser (com alguma justiça) transferidos para o original. Estamos sendo empurrados à frente de nós mesmos modelos matemáticos, Variações na forma de fórmulas. Além disso, a ciência também utiliza modelos descritivos (verbais), gráficos, tabulares e outros.
2.2. Ligue na entrada e na saída
Qualquer objeto interage com o meio externo por meio de entradas e saídas adicionais. Enter - para a finalidade do objeto, exit - para os sinais que podem ser suprimidos. Por exemplo, para um motor elétrico, as entradas podem ser tensão e tensão, e as saídas
- Frequência de envolvimento do eixo, temperatura.
Entre com indiferença, o fedor “vem” de Dovkill. Ao alterar informações na entrada, o interno estação de objeto(é assim que chamam as autoridades que estão mudando) e, como passo final, sai:
entrada x |
saída y |
|
Isso significa que existe uma regra pela qual um elemento transforma a entrada x na saída y. Esta regra é chamada de operador. A notação y = U significa que a saída é a derivação de y
Como resultado, o operador U é adicionado à entrada x.
Criar um modelo significa conhecer o operador que conecta as entradas e saídas. Com esta ajuda você pode transferir a reação de um objeto a qualquer sinal de entrada.
Vejamos o motor elétrico do jato estacionário. A entrada deste objeto é a tensão (em volts), a saída é a frequência de rotação (em voltas por segundo). É importante notar que com uma tensão de 1 V a frequência do enrolamento é igual a 1 rev/s, e com uma tensão de 2 V – 2 rev/s, então a frequência de rotação é igual à magnitude da tensão1. É fácil ver que a função de tal operador pode ser escrita como
você[x] = x.
Agora vamos supor que o mesmo motor envolva a roda e como saída do objeto escolhemos o número de voltas da roda até a posição cob (no momento t = 0). Neste caso, com envolvimento igual dos aditivos, x ∆ t nos dá o número de envolvimentos por hora ∆ t, então y (t) = x ∆ t (aqui a notação y (t) indica claramente o comprimento da saída por hora.
não). Você consegue ver o que queremos dizer com esta fórmula para o operador U? Obviamente não, porque a latência removida só é válida para um sinal de entrada estacionário. Se a tensão na entrada x (t) mudar (é tudo igual!), quando você girar isso será escrito na visualização
1 É claro que seria justo ter uma faixa de tensão menor.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CIÊNCIA DA FEDERAÇÃO RUSSA
Instalação Federal de Iluminação Autônoma para Ensino Profissional Superior
"Universidade Estadual de Equipamentos Aeroespaciais de São Petersburgo"
_________________________________________________________________
M. V. Burakov
A teoria do cuidado automático.
Chefe do guia
São Petersburgo
Revisores:
Candidato de Ciências Técnicas D. O. Yakimovsky (Federal Power Enterprise “NDI Command Devices”). Candidato a Ciências Técnicas Professor Associado A. A. Martinov
(Universidade Estadual de Equipamentos Aeroespaciais de São Petersburgo)
Aprovado pelo Conselho Editorial da Universidade
como o servo principal
Burakov M.V.
D79 Teoria do controle automático: início. ajuda adicional. Parte 1/ M. V. Burakov; - São Petersburgo: GUAP, 2013. -258 pp.: il.
O curso inicial abordará os fundamentos da teoria do controle automático - um curso básico para a formação de engenheiros na área de automação e controle.
A compreensão básica e os princípios de controle são introduzidos, modelos matemáticos e métodos de análise e síntese de sistemas de controle lineares e discretos baseados no aparelho de função de transferência são revisados.
O livro didático inicial para a preparação de bacharéis e mestres diretamente 220400 “Gestão em sistemas técnicos”, bem como alunos de outras especialidades, como as disciplinas “Teoria do Controle Automático” e “Fundamentos da Teoria” ії gestão".
1. CONCEITO BÁSICO E VISÃO |
|
1.1. Breve história do desenvolvimento do TAU |
|
1.2. Conceitos básicos de TAU |
|
1.3. Métodos para descrever objetos de gerenciamento |
|
1.4. Linearização |
|
1.4. Critérios para eficiência de gestão |
|
1.5. Reguladores |
|
Fonte de alimentação para autoverificação |
|
2. FUNÇÕES DE TRANSMISSÃO |
|
2.1. A recriação de Laplace |
|
2.2. Conceitos de função de transferência |
|
2.3. Ripas dinâmicas típicas |
|
2.4. Características de tempo |
|
2.5. Função de transferência do sistema do portão |
|
2.6. Funções privadas são transferidas |
|
2.7. Precisão nos modos de configuração |
|
2.8. Redesenho de diagramas estruturais |
|
2.9. Gráficos de sinais e fórmula de Mason |
|
2.10. Sistemas invariantes |
|
Fonte de alimentação para autoverificação |
|
3. AVALIAÇÕES RAIZ DE ESTABILIDADE E KA- |
|
3.1. A estabilidade mental é necessária e suficiente. |
|
3.2. Critério algébrico para estabilidade |
|
3.3. Sistemas estruturalmente instáveis |
|
3.4. As exibições de yakosti transicional de Korenev |
|
processo |
|
3.5. Selecione os parâmetros do controlador |
|
3.6. Recógrafo raiz |
Fonte de alimentação para autoverificação |
|
4. MÉTODOS DE FREQUÊNCIA PARA ANÁLISE E SÍNTESE |
|
4.1. Recriação de Fur'e |
|
4.2. Características de frequência logarítmica |
|
4.3. Características de frequência de um sistema em malha aberta |
|
4.4. Critérios de frequência de resistência |
|
4.4.1. Critério de durabilidade de Mikhailov |
|
4.4.2. Critério de durabilidade Nyquist |
|
4.4.3. Critério de Nyquist para sistemas com atrasos |
|
4.5. Critérios de frequência para brilho |
|
4.5.1. Reservas de força |
|
4.5.2. Precisão com infusão harmônica |
|
4.6. Síntese de dispositivos corrigal |
|
4.6.1. Avaliação da capacidade do sistema, o que procurar |
|
LFC de um sistema em malha aberta |
|
4.6.2. Correção para diferenciação adicional |
|
extensões |
|
4.6.3. Correção para integração adicional |
|
diferenciando Lanzug |
|
4.6.4. Síntese de koriguvalny lanka zagalny vigladu |
|
4.7. Correias analógicas personalizadas |
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4.7.1. Correias koriguvalnye passivas |
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4.7.2. Faixas ativas, o que personalizar |
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Fonte de alimentação para autoverificação |
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5. SISTEMAS DE CONTROLE DIGITAIS |
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5.1. Pré-requisitos analógico-digital e digital-analógico |
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rozuvannya |
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5.2. Implementação de DAC e ADC |
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5.3. Z - recriação |
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5.4. Teorema sobre zsuv |
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5.5. Síntese de sistemas digitais a partir de sistemas ininterruptos |
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5.6. Resistência de sistemas cerâmicos discretos |
5.7. Identificação de um objeto dinâmico |
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5.7.1. Identificação padrão |
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5.7.2. Identificador determinativo |
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5.7.3. Modelos Pobudov OLS atrás da curva de aceleração |
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Fonte de alimentação para autoverificação |
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6. SISTEMAS DE CONTROLE ADAPTATIVOS |
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6.1. Classificação de sistemas adaptativos |
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6.2. Sistemas extremos |
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6.3. Cuidado adaptativo baseado no modelo de referência |
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Fonte de alimentação para autoverificação |
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VISNOVOK |
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lista bibliográfica |
− CONCEITO BÁSICO E VISÃO
o Uma breve história do desenvolvimento da teoria da automação
gestão skogo
É possível definir a teoria do controle automático como uma ciência sobre métodos para determinar as leis de controle de quaisquer objetos que podem ser implementados usando meios técnicos.
Os primeiros dispositivos automáticos foram fragmentados pelo homem há muito tempo, como se pode avaliar pelas cartas que chegaram até nós. Na literatura grega e romana antiga, é dada uma descrição de vários dispositivos automáticos: hodômetro - um dispositivo automático para ajustar a posição com base na mudança no número de voltas da roda da carruagem; máquinas automáticas para abertura de portas e venda de água em igrejas; teatros automáticos com mecanismos de came; dispositivo para lançar flechas com alimentação automática. Na virada da nossa era, os árabes forneceram um regulador de flutuação para o ano hídrico (Fig. 1.1).
Na Idade Média, o desenvolvimento da automação “android” começou quando os designers mecânicos criaram dispositivos que seriam herdados por todas as pessoas. O nome “android” enfatiza a natureza humana da máquina. Os Androids funcionavam com base em mecanismos robóticos.
Você pode ver vários funcionários que enfatizaram a necessidade de desenvolver sistemas de controle XVII – XVIII:
1. o desenvolvimento de legislação oportuna, impulsionada pelas necessidades da indústria naval em rápido desenvolvimento;
2. o desenvolvimento da indústria de moinhos de boro e a necessidade de regular o funcionamento dos moinhos de água;
3. saída de uma máquina a vapor.
Pequeno 1.1. Desenho do ano da água
Embora seja claro que nos séculos intermediários os fluidos centrais dos moinhos de água estavam estagnados, o primeiro sistema de controle para a ligação do portão é o regulador de temperatura do holandês Cornelius Drebbel (1600 r.). Às 1675 r. X. Huygens criou um regulador de pêndulo com um ano de idade. Denis Papin 1681 r. Vinayshov primeiro vice-regulador para caldeiras a vapor.
A máquina a vapor tornou-se o primeiro objeto dos reguladores industriais, pois é difícil trabalhar de forma constante como tal. não é pequeno “auto-virtuoso”
Emo" (Fig. 1.2).
Figura 1.2. Máquina a vapor com regulador
Os primeiros reguladores industriais são um regulador flutuante automático para a vida útil de uma caldeira de motor a vapor, preço 1.765 RUR. EU. EU. Vamos renovar o regulador de velocidade acima do centro da máquina a vapor, encontrado em 1784. tendo retirado a patente de J. Watt (Fig. 1.3).
Esses primeiros reguladores eram sistemas de controle direto, de modo que não era necessária energia adicional para colocar os órgãos reguladores em operação - um elemento sensível que movimentava diretamente o órgão regulador (sistemas de controle atuais e sistemas de controle indireto, como Na prática, o sinal de batimento é insuficiente devido à tensão para controlar o órgão regulador).
Pequeno 1.3. Regulador subcentral de Watt.
A máquina a vapor tornou-se imediatamente o primeiro objeto para o desenvolvimento da tecnologia e da teoria da regulação, uma vez que não há pouca capacidade de trabalhar de forma constante por conta própria, e não há pouca autoverificação.
Também é importante destacar a importância da criação do primeiro dispositivo de software para tecelagem com verstat de tecelagem com cartão perfurado (para a criação de colchas em kilims), iniciado em 1808 por J. Jacquard.
Vinakhid Polzunov estava em declínio, desde o final do século XVIII a indústria metalúrgica da Rússia ocupava uma posição de liderança no mundo. Ao longo dos anos, os engenheiros russos fizeram grandes contribuições para o desenvolvimento da teoria do controle automático.
O primeiro trabalho sobre a teoria da regulação foi publicado em 1823 e foi escrito por Chizhov, professor da Universidade de São Petersburgo.
você 1854 K.I. Konstantinov criou um substituto para o pêndulo final nas máquinas a vapor. Em vez do mecanismo subcentral, é instalado um eletroímã que regula a entrada de vapor na máquina. O ajuste do regulador por Kostyantinov para maior sensibilidade, menor pêndulo final.
você 1866 IA Shpakovsky desmontou o regulador da caldeira a vapor, que queimava atrás de bicos adicionais. O fornecimento de fogo através dos bicos era proporcional à mudança na pressão do vapor no caldeirão. À medida que a pressão caiu, o fluxo de água pelos bicos aumentou, o que levou ao aumento da temperatura e, consequentemente, ao aumento da pressão.
você 1856 esfregar. Em Moscou, na hora da coroação de Alexandre III, seis lâmpadas de arco elétrico de alta resistência foram instaladas usando o regulador automático de Shpakovsky. O primeiro passo prático é concluir a preparação da instalação e operação rotineira de uma série de reguladores eletromecânicos.
De 1869-1883 anos. V. N. Chikolev desenvolveu uma série de reguladores eletromecânicos, incluindo um regulador diferencial para lâmpadas de arco, que desempenhou um papel importante na história da tecnologia de regulação.
A data de popularização da teoria do controle automático (TAC) é chamada de 1868, quando foi publicado o trabalho “On Reguladores” de J. Maxwell, no qual a equação diferencial foi escolhida como modelo do regulador.
Uma grande contribuição para o desenvolvimento do TAU foi feita pelo matemático e engenheiro russo I. A. Visnegradsky. Na obra “Sobre a teoria oculta dos reguladores”, publicada em 1876. Tendo olhado para a máquina a vapor e o regulador subcentral como um único sistema dinâmico. Vishnegradsky criou as inovações mais importantes na prática para garantir o colapso dos sistemas. Pela primeira vez foi introduzido o conceito de linearização de equações diferenciais, eliminando significativamente o aparato matemático de investigação.
TEORIA DO CONTROLE AUTOMÁTICO PARA “MANEQUINS”
K.Yu. Poliakov
São Petersburgo
© K.Yu. Poliakov, 2008
“A VNZ precisa apresentar material de alto nível profissional. Mas os fragmentos desse rio são muito maiores que a cabeça de um aluno comum, vou explicar nos dedos. Isso não é muito profissional, mas é compreensível.”
Carteira invisível
Peredmova
Este é o método de conhecimento inicial do assunto. Isto é um tesouro – explique os conceitos básicos “na ponta dos dedos” teorias de regulação automática E faça isso para que depois de lê-lo você possa absorver a literatura profissional sobre o assunto. É necessário considerar este guia como um alicerce, um ponto de partida para o desenvolvimento sério de um assunto sério, no qual podemos continuar trabalhando.
Centenas de ferramentas de limpeza automática. Mas todo o problema é que quando você aceita novas informações, você encontra algo que você sabe que pode seguir e, com base nisso, vincula o novo ao que você já sabe. A prática mostra que a leitura de livros didáticos sérios é difícil para um estudante casual. Não há nada com que se preocupar. Por trás de todas as evidências científicas, a essência do assunto é frequentemente explicada, e é por isso que você precisa suportar o tempo de inatividade. O autor tentou “descer” a um nível inferior e incentivar as “pessoas vivas” a compreender a teoria da gestão.
A aplicação na pele é pecado de arrogância, não são fornecidas evidências, as fórmulas não podem ser usadas sem elas. O matemático encontrará aqui muitos equívocos e descuidos, fragmentos (aparentemente dos objetivos do orador) entre a coragem e a sanidade de escolher sempre arriscar o dano da sanidade.
O leitor precisa de pouco conhecimento avançado. Manifestação obrigatória da mãe
Ó várias seções do curso de matemática avançada:
1) semelhantes e integrais;
2) equações diferenciais;
3) álgebra linear, matrizes;
4) números complexos.
Podyaki
O autor destaca a profunda versatilidade do Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas. O.M. Churilova, Ph.D. V. M. Kalinichenko e Ph.D. EM. Ribinsky, que leu respeitosamente a versão anterior do manual e encontrou muito respeito por permitir-lhe colorir o relatório e torná-lo mais claro.
© K.Yu. Poliakov, 2008
CONCEITOS BÁSICOS... |
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Entrada................................................. .. ................................................ ........ .......................................... .............. |
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Sistemas de controle................................................ ................ .................................. ...................... ........................... |
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1.3. Que tipo de sistemas de caravanismo existem? .................................................. ...... ........................................... ... |
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M MODELOS ATEMÁTICOS.......................................................................................................................... |
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2.1. O que você precisa saber para caravanismo? .................................................. ...... ........................................... ....... |
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2.2. Chamada para a entrada e saída......................................... ....... .. .......................................... .... .. ........................... |
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Como serão os modelos? .................................................. ...... ........................................... ............ ................... |
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Linearidade e não-linearidade............................................. ....... ........................................... ............. ............. |
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Linearização de níveis............................................... ..... ............................................. ........... ................... |
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Gerenciamento................................................. ........ .......................................... .............. .................................... .... |
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3M ODIAGHS DE OBJETIVOS LINEARES..................................................................................................................... |
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Equalização diferencial................................................... .... ............................................... .......... ......... |
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3.2. Modelos ao ar livre............................................. ....... ........................................... ............. .. |
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Função de transição.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Característica do impulso (função vaga) .......................................... ...... ................................... |
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Função transferida.................................................. .................................................. ......... .................... |
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Recriação de Laplace............................................. ...... ........................................... ............ ............... |
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3.7. Função e espaço transferidos................................................ ...... ..................... |
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Características de frequência.................................................. .................................................. ......... .......... |
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Características de frequência logarítmica................................................. ..... .............................. |
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4.T LANKS DINÂMICOS IPOV................................................................................................................ |
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Pіdsiluvach................................................. ........ .......................................... .............. .................................... ..... |
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Lanka Aperiódico.................................................. .................................................. ......... ........................ |
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Kolivalna Lanka................................................. .................................................. ......... ......................... |
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Correia integrada.................................................. .................................................. ......... ........................ |
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Linhas de diferenciação.................................................. .................................................. ......... .............. |
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Atrasado................................................. ........ .......................................... .............. .................................... |
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Faixas de “gateway”............................................... .... ............................................... .......... ............................ |
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LAFCHH de alças dobráveis......................................... ..... ............................................. ........... ............... |
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Z DIAGRAMAS DE ESTRUTURA.................................................................................................................................... |
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Finalidade do lavatório............................................... ..... ............................................. ........... ...................... |
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Regras para recriação................................................... ...... ........................................... ............ ................... |
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Sistema típico de circuito único............................................. ...... ........................................... ............ ..... |
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A ANÁLISE DE SISTEMAS DE CONTROLE...................................................................................................................... |
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Maneiras de gerenciar.................................................. ..... ............................................. ........... ................... |
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Processo de saída.................................................. ................... ............................... ......................... ......................... .. |
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Precisão................................................. .. ................................................ ........ .......................................... . |
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Durabilidade................................................. .. ................................................ ........ ................................... |
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Critérios de durabilidade................................................ ................. ................................. ....................... ............... |
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Processo de transição.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Estimativas de frequência de luminosidade............................................. ...... ........................................... ............ ............ |
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Estimativas de icterícia de Korenev......................................... ...... ........................................... ............ ................ |
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Robustez.................................................. .. ................................................ ........ .................................... |
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Z INTEZ DE REGULADORES.................................................................................................................................... |
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Esquema clássico.................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Controladores PID................................................ .................................................. ......... ................................ |
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Método de posicionamento do poste................................................. ..... ............................................. ........... ............. |
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Correção de LAFCHH................................................. .... ............................................... .......... ............................ |
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Controle combinado.................................................. .................................................. ......... .......... |
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Invariância................................................. .................................................. ......... ........................... |
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Sem reguladores estabilizadores......................................... ..... .................................... |
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VISNOVOK ................................................... .... ............................................... .......... ........................................ ................ ..... |
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eu LITERATURA PARA LEITURA AVANÇADA.......................................................................................................... |
© K.Yu. Poliakov, 2008
1. Conceitos básicos
1.1. Digitar
Há muito tempo, as pessoas queriam usar objetos e forças da natureza para seus próprios fins, para que pudessem utilizá-los. Keruvati podem ser objetos inanimados (por exemplo, mover pedras em outro lugar), criaturas (treinamento), pessoas (chefe - subordinado). A tarefa de controle impessoal no mundo está associada a sistemas técnicos - carros, navios, aeronaves, bancos. Por exemplo, é necessário ajustar as tarefas do rumo do navio, altitude de vôo, rotação do motor, temperatura da geladeira e do forno. Como este mistério é realizado sem a participação de pessoas, fale sobre controle automático.
A teoria da gestão pretende responder à questão de “como precisamos de gerir?” Até ao século XIX não existia ciência sobre o controlo, embora já existissem os primeiros sistemas de controlo automático (por exemplo, as turbinas eólicas “começaram” a soprar na direção do vento). O desenvolvimento da teoria da gestão começou durante a revolução industrial. Inicialmente, esta ciência estava focada diretamente na mecânica do mais alto nível de regulação, a fim de manter um determinado valor de frequência de rotação, temperatura, pressão em dispositivos técnicos (por exemplo, em motores a vapor). Isto é provavelmente chamado de “teoria da regulação automática”.
Mais tarde, ficou claro que os princípios de gestão podem ser adotados com sucesso a partir da tecnologia, bem como da biologia, da economia e das ciências civis. A ciência da cibernética estuda os processos de gestão e processamento de informações em sistemas de qualquer natureza. Uma dessas seções, associada a sistemas técnicos, é chamada teoria do controle automático. Além das tarefas clássicas de regulação, otimiza as leis de controle, ajuste nutricional (adaptação).
Às vezes chamada de “teoria da regulação automática” e “teoria da regulação automática” são consideradas sinônimos. Por exemplo, na literatura estrangeira atual só existe um termo – teoria do controle.
1.2. Sistemas de controle
1.2.1. Em que consiste um sistema de gestão?
você O gerenciamento de tarefas consiste em dois objetos – o endurecimento e o endurecimento. Chame o objeto de cerâmicagerenciamento de objetos ou simplesmente um objeto, e o objeto principal é um regulador. Por exemplo, quando a frequência muda, o objeto de controle é o motor (motor elétrico, turbina); a tarefa de estabilizar o curso do navio é o navio ancorado na água; o suporte atual tem um nível de densidade - dinâmico
Os reguladores podem ser concebidos com base em princípios diferentes. |
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O mais familiar dos primeiros reguladores mecânicos – |
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regulador Watt subcentral para estabilização de frequência |
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envoltório de turbina a vapor (destro para o bebê). Se frequência |
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a embalagem fica maior, os sacos se dispersam pelo alargamento |
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força subcentral. Neste caso, através do sistema de importância não há muito |
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o amortecedor fecha, alterando o fluxo de vapor para a turbina. |
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Regulador de temperatura para geladeira ou termostato – |
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Este é um circuito eletrônico que liga o modo de resfriamento |
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(ou aquecimento), se a temperatura aumentar (ou diminuir) |
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dado. |
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Em muitos sistemas modernos, os reguladores são dispositivos microprocessados, computadores |
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p'yuteri. Eles realizam com sucesso voos e naves espaciais sem participação humana. |
© K.Yu. Poliakov, 2008
sim. O carro de hoje literalmente “cheira” com a eletrônica que controla, até os computadores de bordo.
Acionar o regulador para o objeto de controle não diretamente, mas através de mecanismos mecânicos (drives), que podem transmitir e reverter o sinal de controle, por exemplo, o sinal elétrico pode ser “convertido” no movimento da válvula que regula a saída de calor , ou transforme kerma em deyak kut .
Para que o regulador “ferva”, o que o objeto exige são os sensores necessários. Com a ajuda de sensores, as características do objeto que precisam ser controladas são medidas com mais frequência. Além disso, a tinta cerâmica pode ser pintada para remover informações adicionais - para reduzir a autoridade interna do objeto.
1.2.2. Estrutura do sistema
Além disso, um sistema de controle típico inclui um objeto, um controlador, um drive e sensores. Porém, a coleção desses elementos ainda não é um sistema. Para transferir os canais de comunicação necessários para o sistema, através deles são trocadas informações entre os elementos. Para transmissão, podem ser utilizadas conexões de energia elétrica, ar (sistemas pneumáticos), energia (sistemas hidráulicos) e computadores.
Os elementos interligados constituem o mesmo sistema, que contém (para a estrutura dos links) uma potência especial, que está ausente nos elementos circundantes e em qualquer combinação deles.
A principal intriga da gestão está ligada ao fato de o objeto possuir um Dovkill – tempestades externas, que “respeitam” o regulador para definir a tarefa. A maior parte das tempestades não são encaminhadas antecipadamente, podendo ter caráter episódico.
Além disso, os sensores alteram os parâmetros não exatamente, mas com alguma delicadeza, grande ou pequeno. Por que falar em “diminuir o ruído” por analogia com o ruído na tecnologia de rádio que interfere nos sinais?
A propósito, você pode desenhar o diagrama de blocos do sistema de controle assim:
gerenciamento |
||||||||||
regulador |
tempestade |
|||||||||
Porta de entrada |
||||||||||
vimiryuvan |
Por exemplo, o sistema de controle de curso do navio
objeto de controle- Este é o próprio navio, que fica próximo à água; Para controlar seu curso, utiliza-se um kermo, que altera diretamente o fluxo da água;
controlador - máquina de calcular digital;
atuador – um dispositivo de kerma que transmite um sinal elétrico de kerma e o converte para girar o kerma;
sensores – sistema de visualização, que indica o rumo real;
tempestades externas– esta é a brisa marítima e o vento que sopra o navio ao longo de um determinado curso;
O ruído dos vimirs é resultado de danos aos sensores.
Informação no sistema de controle do “andar na estaca”: o controlador vê um sinal
controle da unidade que flui diretamente para o objeto; Em seguida, as informações sobre o objeto através dos sensores voltam para o controlador e recomeçam. Para dizer que no sistema existe um gateway, o controlador coleta informações sobre a planta do objeto para controle de vibração. Sistemas com circuitos de feedback são chamados de fechados, pois as informações são transmitidas ao longo de um circuito fechado.
© K.Yu. Poliakov, 2008
1.2.3. Como funciona o regulador?
O regulador equaliza o sinal (“setpoint”, “setpoint”, “valor do valor”) com os sinais dos piscas dos sensores e valores inconveniência(gerenciamento) – a diferença entre as condições dadas e reais. Como é semelhante a zero, não é necessária água. Na verdade, o controlador vê o sinal que controla, o que não reduz o problema a zero. Portanto, o circuito regulador em muitos casos pode ser desenhado assim:
inconveniência |
|||||||
algoritmo |
gerenciamento |
||||||
gerenciamento |
|||||||
Link de gateway
Este diagrama mostra Manejo do leite(ou para cura). Isso significa que para que o regulador comece a operar é necessário que a quantidade esteja ajustada ao valor ajustado. Bloco, valores assinados ≠, para saber o inconveniente. No caso mais simples, um sinal de retorno é gerado a partir de qualquer valor (valores variáveis).
Como você pode tratar um objeto de tal maneira que não haja misericórdia? Em sistemas reais - nenhum. À nossa frente, através de influxos e ruídos externos invisíveis por trás. Além disso, os objetos de controle possuem inércia, portanto não podem passar de um estado para outro. As capacidades do controlador e dos drives (a capacidade de fortalecer o sinal de aquecimento) são sempre trocadas, e a velocidade do sistema de aquecimento (a capacidade de mudar para um novo modo) também é trocada. Por exemplo, quando um navio se move ao redor de um navio, o kerma não se move 30 - 35°, o que limita a velocidade das mudanças de curso.
Examinamos a opção se o link de retorno for alterado para alterar a diferença entre o destino e o estado real do objeto de controle. Esse sinal de mudança de direção é chamado de negativo porque o sinal do sinal de mudança de direção é derivado do sinal que o aciona. Você pode buti navpaki? Parece que sim. Nesse caso o turnaround é chamado de positivo, há maior transtorno para não “desbombar” o sistema. Um gateway verdadeiramente positivo estagna, por exemplo, em geradores para suportar ondas elétricas não amortecidas.
1.2.4. Sistemas de malha aberta
Chi pode keruvati, não vikoristuyuchi zvorotny zv'yazok? Em princípio é possível. Neste caso, o controlador não remove as informações necessárias sobre o estado real do objeto, mas pode saber exatamente como esse objeto se comporta. Só então você poderá abri-los mais tarde se precisar gerenciá-los (você precisará de um programa de gerenciamento). Porém, é impossível garantir que a planta será viconno. Tais sistemas são chamados sistemas de controle de software se não sistemas de circuito aberto A informação não é transmitida em circuito fechado, mas apenas em uma direção.
programa |
gerenciamento |
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regulador |
tempestade |
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Pessoas cegas ou surdas podem dirigir um carro. Hora do dia. Por enquanto, você se lembra do caminho e pode desenvolver adequadamente o seu lugar. Até agora, não há outros carros na estrada, que não possamos conhecer de longe. Com esse bumbum simples fica claro que sem
© K.Yu. Poliakov, 2008
O ponto de viragem (informações dos sensores) é impossível de compreender o afluxo de funcionários desconhecidos, a inconsistência do nosso conhecimento.
Independentemente destas deficiências, os sistemas de circuito aberto estagnarão na prática. Por exemplo, há um quadro informativo na estação. Ou o sistema mais simples é o motorizado, que não requer ajuste preciso da frequência de rotação. Prossiga com a teoria do controle de sistemas em malha aberta e saberemos mais sobre eles.
1.3. Que tipo de sistemas de caravanismo existem?
Sistema automático- Este é um sistema que funciona sem a participação de pessoas. Mais automatizado sistemas, nos quais os processos rotineiros (coleta e análise de informações) são controlados por um computador, e todo o sistema é controlado por um operador humano que toma decisões. Não dependeremos mais de sistemas automáticos.
1.3.1. Gestão de sistemas de gestão
Os sistemas de limpeza automática são projetados para três tipos de tarefas:
estabilização, que mantém um determinado modo de operação para que não mude por muito tempo (o que define o sinal - constante, geralmente zero);
controle de software- Controle por trás do programa atual (o sinal que configura é alterado e depois o sinal é exibido);
restrição por trás de um sinal desconhecido que é definido.
Antes Os sistemas de estabilização são utilizados, por exemplo, em pilotos automáticos de navios (para apoiar um determinado curso) e em sistemas de controle de frequência de enrolamentos de turbinas. Os sistemas de controle de software são amplamente utilizados em equipamentos comerciais, por exemplo, em máquinas de mineração. Os seguintes sistemas servem para amplificar e converter sinais armazenados em drives e transmitir comandos através de linhas de comunicação, por exemplo, via Internet.
1.3.2. Sistemas de um mundo e de vários mundos
Para o número de entradas e saídas existem
sistemas unidimensionais, que possuem uma entrada e uma saída (são vistos na chamada teoria clássica de controle);
Existem muitos sistemas no mundo que possuem diversas entradas e/ou saídas (o tema principal da teoria de controle moderna).
Somos mais do que sistemas unidimensionais, onde tanto o objeto quanto o controlador possuem um sinal de entrada e um sinal de saída. Por exemplo, ao controlar um navio em um curso, você pode levar em consideração que há uma ação chave (rotação do kerma) e um valor ajustado (curso).
No entanto, a verdade não está totalmente correta. À direita está que quando você muda o curso, o balanço e a compensação do navio também mudam. Num modelo unidimensional, não precisamos destas mudanças, embora possam até ser relevantes. Por exemplo, com uma curva fechada, o roll pode atingir um valor inaceitável. Por outro lado, não apenas o kermo, mas também vários dispositivos que controlam estabilizadores de bombeamento, etc. podem ser usados para aquecimento cervical, de modo que o objeto seja cercado por uma série de entradas. Bem, o verdadeiro sistema de controle de curso é rico.
Pesquisar os sistemas mais ricos do mundo é mais complexo e vai além do escopo deste guia. Portanto, em aplicações de engenharia, é fácil reconhecer um sistema de mundo rico como um conjunto de sistemas simultâneos, e muitas vezes esse método leva ao sucesso.
1.3.3. Sistemas contínuos e discretos
A natureza dos sinais do sistema pode ser
ininterrupto, em que os sinais são funções de uma hora ininterrupta, atribuída a determinados intervalos;
discreto, em que são gerados sinais discretos (sequências de números), medidos apenas de uma vez;
© K.Yu. Poliakov, 2008
contínuo-discreto, alguns dos quais possuem sinais contínuos e discretos. Sistemas ininterruptos (ou analógicos) são frequentemente descritos por equações diferenciais. Todos os sistemas de controle manual, que não contêm computadores e outros que mal
mento de ação discreta (microprocessadores, circuitos integrados lógicos) Microprocessadores e computadores são sistemas discretos, pois contêm todas as informações
O assunto é salvo e coletado de forma discreta. O computador não pode processar sinais contínuos e só funciona com sequências números. As aplicações de sistemas discretos podem ser encontradas na economia (o período da vida - período trimestral) e na biologia (o modelo “cabana-vítima”). Para sua descrição, descreverei as diferenças entre os dois.
Também existem híbridos contínuo-discreto sistemas, por exemplo, sistemas informáticos para gestão de objetos em colapso (navios, aeronaves, automóveis, etc.). Alguns dos elementos são descritos por níveis diferenciais e alguns por níveis diferenciais. Do ponto de vista da matemática, isso cria uma grande complexidade para a sua investigação, de modo que em muitos casos sistemas discretos não-interruptíveis podem ser reduzidos a modelos mais simples, não-interruptíveis ou discretos.
1.3.4. Sistemas estacionários e não estacionários
Para a gestão, é especialmente importante lembrar que as características de um objeto mudam com o tempo. Sistemas nos quais todos os parâmetros são mantidos constantes são chamados de estacionários, o que significa “não mudam com o tempo”. Cujo torcedor é considerado sem sistema estacionário.
Em locais de trabalho práticos, o lado direito muitas vezes não é tão claro. Por exemplo, um foguete que está prestes a voar consome fogo e sua massa muda. Assim, um foguete é um objeto não estacionário. Sistemas nos quais os parâmetros do objeto ou regulador mudam ao longo do tempo são chamados não estacionário. Embora a teoria dos sistemas não estacionários seja clara (as fórmulas estão escritas), não é tão fácil colocá-la em prática.
1.3.5. Significância e volatilidade
A opção mais simples é garantir que os parâmetros do objeto sejam definidos (definidos) exatamente como os externos. De quem estamos a falar? determinístico sistemas que foram vistos na teoria clássica de gestão.
Tim não é menos, não temos dados precisos de fábricas reais. De antemão, não há necessidade de influxos externos. Por exemplo, para rastrear o impacto de um navio no primeiro estágio, você pode levar em consideração que a forma do seno da amplitude e frequência desejadas é formada. Este é um modelo determinístico. Por que isso acontece na prática? Está completamente silencioso. Com a ajuda dessa abordagem, você pode evitar resultados aproximados e ásperos.
Para as manifestações diárias, o formato da gripe é descrito grosso modo como uma soma de sinusóides, que oscilam em fases invisíveis de longe, frequências, amplitudes e fases. Interrupções, ruído de fantasmas – estes também são os mesmos sinais.
Sistemas nos quais há perfuração em fases ou parâmetros de objeto que podem ser alterados pelo método em fases são chamados estocástico(imovernisnymi). A teoria dos sistemas estocásticos permite eliminar resultados inesperados. Por exemplo, não é possível garantir que o equilíbrio do navio no rumo não será sempre superior a 2°, mas é possível garantir Ana em 99 casos e 100).
1.3.6. Sistemas ideais
Freqüentemente, os princípios do sistema podem ser formulados como otimização avançada. Em sistemas ótimos, o regulador será configurado para fornecer um mínimo e um máximo de qualquer critério de luminosidade. É importante lembrar que a expressão “sistema ótimo” não significa que seja verdadeiramente ideal. Tudo é determinado pelo critério aceito - se tudo for levado em conta, o sistema parece ser bom, se não for bom.
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1.3.7. Classes especiais de sistemas
Como os parâmetros do objeto são imprecisos ou podem mudar com o tempo (em sistemas não estacionários), os reguladores adaptativos ou autorregulados ficam presos, nos quais a lei de controle muda quando as mentes mudam. No caso mais simples (se existirem outros modos de operação) há simplesmente uma alternância entre uma série de leis de controle. Freqüentemente, em sistemas adaptativos, o controlador avalia os parâmetros de um objeto em tempo real e altera a lei de controle de acordo com uma determinada regra.
Um sistema que se autoajusta, ou seja, tenta ajustar o regulador de forma a “conhecer” o máximo ou o mínimo de qualquer critério de luminosidade, é denominado extremo (da palavra extremo, que significa máximo ou mínimo).
Em muitos dispositivos modernos do dia-a-dia (por exemplo, nos carros principais) vikorystvuyutsya reguladores difusos, inspirado nos princípios da lógica fuzzy. Esta abordagem permite-nos formalizar a forma humana de elogiar uma decisão: “como o navio é destro, precisa de ser deslocado fortemente para a esquerda”.
Uma das direções populares na teoria atual é a limitação do acesso à inteligência artificial para controlar sistemas técnicos. O regulador será (ou não será ajustado) com base em uma rede neural, que é inicialmente iniciada por um especialista humano.
© K.Yu. Poliakov, 2008
2. Modelos matemáticos
2.1. O que você precisa saber para caravanismo?
O método de qualquer gerenciamento é alterar a posição do objeto para a classificação adequada (sujeito a atribuição). A teoria da regulação automática responde à pergunta: “Como podemos criar um regulador que possa lidar com este objeto de forma a atingir a meta?” Para tanto, o projetista precisa saber como o sistema de controle reage às diferentes afluências, portanto é necessário um modelo do sistema: objeto, acionamento, sensores, canais de comunicação, perfuração, ruído.
Um modelo é um objeto que adaptamos vikoristicamente a outro objeto (o original). O modelo e o original podem ser um tanto semelhantes, de modo que os designs desenvolvidos a partir do modelo possam ser (com alguma justiça) transferidos para o original. Estamos sendo empurrados à frente de nós mesmos modelos matemáticos, Variações na forma de fórmulas. Além disso, a ciência também utiliza modelos descritivos (verbais), gráficos, tabulares e outros.
2.2. Ligue na entrada e na saída
Qualquer objeto interage com o meio externo por meio de entradas e saídas adicionais. Enter - para a finalidade do objeto, exit - para os sinais que podem ser suprimidos. Por exemplo, para um motor elétrico, as entradas podem ser tensão e tensão, e as saídas
- Frequência de envolvimento do eixo, temperatura.
Entre com indiferença, o fedor “vem” de Dovkill. Ao alterar informações na entrada, o interno estação de objeto(é assim que chamam as autoridades que estão mudando) e, como passo final, sai:
entrada x |
saída y |
|
Isso significa que existe uma regra pela qual um elemento transforma a entrada x na saída y. Esta regra é chamada de operador. A notação y = U significa que a saída é a derivação de y
Como resultado, o operador U é adicionado à entrada x.
Criar um modelo significa conhecer o operador que conecta as entradas e saídas. Com esta ajuda você pode transferir a reação de um objeto a qualquer sinal de entrada.
Vejamos o motor elétrico do jato estacionário. A entrada deste objeto é a tensão (em volts), a saída é a frequência de rotação (em voltas por segundo). É importante notar que com uma tensão de 1 V a frequência do enrolamento é igual a 1 rev/s, e com uma tensão de 2 V – 2 rev/s, então a frequência de rotação é igual à magnitude da tensão1. É fácil ver que a função de tal operador pode ser escrita como
você[x] = x.
Agora vamos supor que o mesmo motor envolva a roda e como saída do objeto escolhemos o número de voltas da roda até a posição cob (no momento t = 0). Neste caso, com envolvimento igual dos aditivos, x ∆ t nos dá o número de envolvimentos por hora ∆ t, então y (t) = x ∆ t (aqui a notação y (t) indica claramente o comprimento da saída por hora.
não). Você consegue ver o que queremos dizer com esta fórmula para o operador U? Obviamente não, porque a latência removida só é válida para um sinal de entrada estacionário. Se a tensão na entrada x (t) mudar (é tudo igual!), quando você girar isso será escrito na visualização
1 É claro que seria justo ter uma faixa de tensão menor.
A teoria do cuidado automático(TAU) é uma disciplina científica que trata dos processos de controle automático de objetos de diversas naturezas físicas. Usando métodos matemáticos adicionais, o poder dos sistemas de aquecimento automáticos é revelado e recomendações para seu projeto são desenvolvidas.
História
Primeiramente, informações sobre autômatos apareceram no início de nossa série nas obras de Heron Oleksandriysky “Pneumática” e “Mecânica”, onde foram descritos os autômatos, criados pelo próprio Heron e seu professor Ctesibius: uma máquina pneumática automática para abrir as portas de um templo, um órgão de água, uma máquina para vender água benta. As ideias de Heron estavam significativamente à frente de seu século e não estagnaram em sua época.
Durabilidade de sistemas lineares
Durabilidade- o poder dos canhões autopropelidos retornará às tarefas ou a um regime próximo ao novo após qualquer tempestade.
Armas autopropelidas- Um sistema em que os processos de transição se extinguem.
Forma do operador para escrever uma equação linearizada.
y(t) = y o que seria(t)+y P= você vinho(t)+y Santo.
sim o que seria(você vinho) - solução privada da equação linearizada.
sim P(você Santo.) - a solução formal da equação linearizada como uma equação diferencial homogênea, então
Sistema ACS, se os processos de transição em n (t), os ruídos, sejam eles tempestuosos, irão desaparecer com o tempo, então quando
Mais diferencialmente igual na forma zagálica, a raiz complexa é retirada pi, pi+1 = ±αi ± jβi
O par de skins da raiz obtida pelo complexo indica o início do processo de transição do armazém:
Dos resultados fica claro que:
Critérios de durabilidade
Critério de rota
Para determinar a estabilidade do sistema, as tabelas serão semelhantes a:
Coeficientes | Linhas | fogões 1 | fogões 2 | fogões 3 |
---|---|---|---|---|
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
Para a estabilidade do sistema é necessário que todos os elementos do primeiro dormente tenham valores positivos pequenos; Como o primeiro estágio possui elementos negativos, o sistema é instável; Se você deseja que um elemento seja igual a zero e o outro seja positivo, então o sistema é estável entre os dois.
Critério de Hurwitz
Deputado de Hurvits
Teorema: Para a estabilidade de um canhão autopropulsado fechado, é necessário e suficiente que o sinal de Hurwitz e todos os seus menores sejam positivos quando
Critério Mikhailov
Vale ressaltar que ω é a frequência de corte, o que confirma a raiz óbvia desse polinômio característico.
Critério Para a estabilidade de um sistema linear de enésima ordem é necessário e suficiente que a curva de Mikhailov, definida em coordenadas, passe sucessivamente por n quadrantes.
Vejamos os depósitos entre a curva de Mikhailov e os sinais de sua raiz(α>0 e β>0)
1) A raiz da expressão característica é um número de fala negativo
2) A raiz da expressão característica é um número de fala positivo
Multiplicado por esta raiz
3) A raiz da palavra característica é um par complexo de números com uma classe gramatical negativa
Multiplicado por esta raiz
4) A raiz da palavra característica é um par complexo de números com uma classe gramatical positiva
Multiplicado por esta raiz
Critério de Nyquist
O critério de Nyquist é um critério analítico gráfico. Sua característica é que a estabilidade e instabilidade de um sistema em malha fechada devem ser determinadas em relação às características amplitude-fase ou frequência logarítmica de um sistema em malha aberta.
Deixe o sistema em malha aberta ser representado como um polinômio
Então criamos a substituição e a removemos:
Para um hodógrafo manual com n>2, trazemos o alinhamento (*) para a forma “padrão”:
Para tal representação, o módulo A(ω) = | C(jω)| a relação moderna entre os módulos do numérico e do denominador, e o argumento (fase) ψ(ω) é a diferença entre seus argumentos. À sua maneira, o módulo de criação de números complexos é mais antigo que a adição de módulos, e o argumento é a soma dos argumentos.
Módulos e argumentos que representam auxiliares de função de transferência
Multiplicar | ||
---|---|---|
k | k | 0 |
p | ω | |
Após o qual o hodógrafo será criado para a função adicional, para a qual é alterável
Quando e quando (fragmentos n Para determinar a volta resultante, descobrimos a diferença entre os argumentos do numerador e do significante O polinômio numérico da função adicional é o mesmo estágio que o polinômio do significante, então a rotação resultante da função adicional é igual a 0. Da mesma forma, o ponto com coordenadas Parte 1. Teoria do controle automático (TAC) Aula 1. Termos básicos e significado do TAU. (2 anos) Compreensão básica. Os sistemas de controle dos processos químico-tecnológicos diários são caracterizados por um grande número de parâmetros tecnológicos, cujo número pode chegar a milhares. Para manter as condições de funcionamento necessárias e garantir a qualidade dos produtos produzidos, todos estes valores devem ser mantidos constantes ou alterados nos termos da lei. As grandezas físicas que indicam a interrupção do processo tecnológico são chamadas parâmetros de processo tecnológico
. Por exemplo, os parâmetros do processo tecnológico podem ser: temperatura, pressão, tensão, tensão, etc. O parâmetro do processo tecnológico que deve ser mantido ou alterado conforme a lei é denominado tamanho ajustável se não parâmetro ajustável
. O valor da quantidade controlada em um determinado momento é chamado significados de mittevim
. O valor do valor ajustado, retirado no momento que fica visível, na exibição de dados de cada dispositivo vibratório é denominado її significados extintos
. bunda 1. Esquema de controle manual da temperatura do pano de secagem. É necessário ajustar manualmente a temperatura no escorredor para a temperatura desejada. O operador humano, diante da leitura do termômetro de mercúrio RT, liga ou liga o elemento de aquecimento H atrás do interruptor adicional R. Com base neste exemplo, você pode inserir os seguintes valores: Objeto de controle
(Objeto de regulação, OU) - um dispositivo cujo modo de operação requerido deve ser suportado por injeções de cerâmica especialmente organizadas. Gerenciamento
- Formação de injeções cerâmicas para garantir o modo de operação necessário do amplificador operacional. Regulamento
– um tipo de controle privado, se as tarefas garantirem a estabilidade de qualquer valor de saída do amplificador operacional. Limpeza automática
- Gestão que opera sem a participação direta das pessoas. Entrada de entrada(X)– ação que é fornecida à entrada do sistema ou dispositivo. Fluxo de fim de semana(S)- o influxo que aparece na saída do sistema ou instalação. Influxo externo
- Injeção de dovkill no sistema. O diagrama de blocos do sistema de controle do exemplo 1 é mostrado na Fig. 1.2. bunda 3. Esquema de temperatura ASR com ponte vibratória. Na temperatura do objeto, que é igual à configuração anterior, o local vibratório M (div. Fig. 1.4) é igual, não há sinal na entrada do booster eletrônico EU e o sistema está em estado igual. Quando a temperatura aumenta, o suporte do termistor R T muda e o equilíbrio da ponte é destruído. Na entrada do EU é instalada uma tensão, cuja fase é um sinal de aumento de temperatura em relação à definida. A tensão, fornecida pela UE, vai para o motor D, que movimenta o motor do autotransformador AT para o lado oposto. Quando a temperatura atingir o ponto de ajuste anterior, a área será equilibrada e o motor será ligado. Valor: Despeje o que ele pede
(aqueles com fluxo de entrada X) - fluxo para o sistema, o que significa a lei necessária de mudança do valor controlado). Entrada de Keryuchyj
(u) – infusão da estrutura cerâmica na instalação de controle. Dispositivo à prova de fogo
(UU) - um dispositivo conectado a um objeto de controle para garantir o modo de operação necessário. Onda tempestuosa
(f) - influxo, que não destrói a necessária ligação funcional entre o influxo, que fixa, e o valor controlado. Manejo do leite
(e = x - y) - a diferença entre os valores atribuídos (x) e reais (y) da quantidade controlada. Regulador
(P) - um conjunto de dispositivos que está conectado a um objeto regulamentado e garante suporte automático do valor especificado do valor regulado ou alteração automática da lei. Sistema de controle automático
(ACP) - um sistema automático com malha fechada em que o controle (u) gira como resultado da equalização do valor real de y a partir dos valores especificados de x. O elo adicional no diagrama estrutural do ASR é direto da saída até a entrada do gráfico de afluência de afluências, que, como visto, é chamado de elo de colar (OS). O sinal de mudança pode ser negativo ou positivo. Classificação da ASR. 1. Pelas razões (pela natureza da mudança de função): · estabilização do ACP
- um sistema, um algoritmo de funcionamento que mantém a regulação e mantém o valor regulado num valor constante (x = const); · Programas ACP
- o sistema cujo algoritmo de funcionamento coloca a atribuição e altera o valor ajustado de acordo com a função pré-especificada (x pode ser alterado programaticamente); · ponto ACP
- Um sistema, um algoritmo de funcionamento que permite a ordem de alteração do valor regulado em função do valor anteriormente desconhecido na entrada do ACP (x = var). 2. Para vários contornos: · circuito único
- o que fazer com um circuito, · contornos ricos
- O que fazer com vários contornos. 3. Para o número de valores ajustáveis: · mesmo mundo
- sistemas com 1 valor ajustável, · mundo rico
- Sistemas com valores de controle variáveis. Muitos tipos de ASRs são divididos em sistemas: a) regulação não relacionada, na qual reguladores diretamente conectados podem interagir apenas através do objeto de controle externo; b) regulação vinculada, em que reguladores de diferentes parâmetros de um mesmo processo tecnológico estão vinculados entre si pelo objeto da regulação. 4. Por razões funcionais: Temperatura ASR, pressão, fricção, nível, tensão, etc. 5. Por trás da natureza dos sinais vicorísticos: · sem interrupção, · Discreto (relé, pulso, digital). 6. A natureza das relações matemáticas: · Linear, para qualquer princípio justo de superposição; · Não linear. Princípio da superposição
(sobreposição): Se uma série de ações de entrada são fornecidas à entrada de um objeto, então a reação do objeto à soma das ações de entrada é igual à soma da reação do objeto à ação da pele, além disso: eu(x 1 + x 2) = eu(x 1) + eu(x 2), onde L é uma função linear (integração, diferenciação, etc.). 7. Aparentemente correto para regulação energética: · Pneumático, · Hidráulico, · Elétrico, · Mecânica e outras 8. O princípio da regulação: · shodo vidhilennya
: O que é importante é que a maioria dos sistemas são baseados no princípio do controle de feedback (div. Fig. 1.7). O elemento é chamado sumator. Seu sinal de saída é igual à soma dos sinais de entrada. O setor fechado é para falar daqueles que este sinal de entrada exige que seja retirado do sinal de protilagem. · z burennya
. Esses sistemas podem ser afetados pelo fato de existir a possibilidade de extinção no surto que está ocorrendo (div. Fig. 1.8). Indicado no diagrama Do - aumente com o coeficiente de força Do. · combinado
- conhecer as peculiaridades dos ASRs frontais. Este método (div. Fig. 1.9) atinge um alto nível de controle, de modo que a estagnação é cercada pelo fato de que quando você inunda não será possível morrer. Principais modelos. A operação do sistema de controle pode ser descrita verbalmente. Assim, o parágrafo 1.1 descreve o sistema de regulação da temperatura do shafi de secagem. Uma descrição verbal ajuda a compreender o princípio do sistema, sua finalidade e as características de seu funcionamento. Contudo, e mais importante ainda, não fornece grandes estimativas da velocidade de regulação, o que não é adequado para avaliar as características de sistemas ou sistemas de tratamento automatizados. Em vez disso, o TAU utiliza métodos matemáticos precisos para descrever os poderes dos sistemas: · Características estáticas, · características dinâmicas, · equalização diferencial, · Funções de transferência, · Características de frequência. Para qualquer um destes modelos o sistema pode ser apresentado como uma lanterna com entradas X, furação F e saídas Y O valor de saída pode ser alterado em infusões adicionais. Neste caso, quando um novo valor entra na entrada do sistema, deve-se garantir que o novo valor do valor controlado esteja no modo que foi estabelecido em um determinado nível de precisão. Modo de instalação
- este é um modo em que existe uma diferença entre os valores reais do valor controlado e os valores ajustados em horas. Exibições estáticas. Característica estática
O elemento é chamado de depósito do valor da grandeza de saída, que foi então estabelecido como o valor da grandeza na entrada do sistema. y vst = j(x). Uma característica estática (div. Fig. 1.11) é frequentemente representada graficamente como uma curva y(x). Estático
é um elemento no qual, com um fluxo de entrada constante, um valor de saída constante é estabelecido ao longo do tempo. Por exemplo, quando tensões diferentes são fornecidas à entrada do aquecedor, elas são aquecidas à mesma temperatura de tensão. Astática
é chamado de elemento no qual, com um fluxo de entrada constante, o sinal de saída aumenta continuamente com velocidade constante, aceleração, etc. Elemento estático linear
é chamado de elemento livre de inércia que possui uma característica estática linear: y wust = K * x + a 0. Aparentemente, a característica estática do elemento neste caso parece estar diretamente relacionada ao coeficiente de variação. As características estáticas lineares, a serem substituídas por outras não lineares, são úteis para alcançar a sua simplicidade. Se o modelo do objeto for não linear, é necessário transformá-lo em uma forma linear utilizando o método de linearização. A arma autopropulsada é chamada estático
, já para a entrada constante de entrada, a função de controle é de valor constante, ficando abaixo da magnitude da entrada. A arma autopropulsada é chamada astática
Porque com uma entrada de entrada constante, o controle do fluxo de energia para zero é independente da quantidade de entrada. A recriação de Laplace. A investigação da ASR melhorará significativamente com o desenvolvimento de métodos matemáticos aplicados de cálculo operacional. Por exemplo, o funcionamento de um determinado sistema é descrito por um DC na forma , (2.1) de x i y - grandezas de entrada e saída. Dada a substituição igual x(t) e y(t), substituímos as funções X(s) e Y(s) da variável complexa s tal que і , (2.2) então a saída DE para mentes zero cob é equivalente à álgebra linear a 2 s 2 Y(s) + a 1 s Y(s) + a 0 Y(s) = b 1 X(s) + b 0 X(s). Essa transição do controle remoto para o nível da álgebra é chamada recriação de Laplace
, as fórmulas (2.2) são claras Fórmulas de transformação de Laplace
, e otrimane rіvnyannya - assistentes de operador
. As novas funções X(s) e Y(s) são chamadas imagens
x(t) e y(t) por Laplace, assim como x(t) e y(t) originais
em relação a X(s) e Y(s). A transição de um modelo para outro é bastante simples e envolve a substituição de sinais diferenciais por operadores sn, sinais integrais por multiplicadores e os próprios x(t) e y(t) por imagens X(s) e Y(s). Para a transição do gateway da equalização do operador para a função, é utilizado o método da hora Recriação do portal de Laplace
. A fórmula para a recriação do portão de Laplace é: , (2.3) onde f(t) – original, F(jw) – imagem em s = jw, j – unidade, w – frequência. Esta fórmula é complexa, portanto havia tabelas especiais separadas (tabelas div. 1.1 e 1.2), que contêm as funções F(s), que convergem com mais frequência, e seus originais f(t). Eles podem ser vistos pela aplicação direta da fórmula (2.3). Tabela 1.2 - Recriação de Laplace Tabela 1.2 - Fórmulas das portas de Laplace (adendo) A lei da mudança do sinal de saída depende da função que precisa ser conhecida, e o sinal de entrada geralmente é conhecido. Os tipos de sinais de entrada típicos foram discutidos na seção 2.3. Suas imagens podem ser encontradas aqui: injeção de estágio único da imagem X(s) = , função delta X(s) = 1, fluxo de entrada linear X(s) = . bunda. A solução do distante keruvannya com a recriação vikoristannya de Laplace. Vamos supor que o sinal de entrada assuma a forma de um influxo escalonado único. x(t) = 1. A imagem do sinal de entrada X(s) = . Transformamos a saída DC de acordo com Laplace e introduzimos X(s): s 2 Y + 5sY + 6Y = 2sX + 12X, s 2 Y + 5sY + 6Y = 2s + 12 Y(s 3 + 5s 2 + 6s) = 2s + 12. O vírus para Y é mostrado: . O original da função removida é exibido diariamente na tabela de originais e imagem. Para o conhecimento final desta busca, as frações são divididas em uma soma de frações simples com o entendimento de que o sinal pode ser representado pela visão s(s + 2)(s + 3): = = + + = Comparando os fatores mais importantes com os de saída, é possível combinar o sistema com três níveis com três desconhecidos: M 1 + M 2 + M 3 = 0 M 1 = 2 5. M1+3. M2+2. M 3 = 2 à M 2 = -4 6. M 1 = 12 M 3 = 2 Portanto, as frações podem ser dadas como a soma de três frações: = - + . Agora, usando as funções da tabela, a função de saída original é mostrada: y(t) = 2 - 4 . e-2 t + 2 . e -3t. ¨ Funções de transferência. Aplique tiras padrão. A lanterna do sistema é chamada de seu elemento, que toca a canção do poder em uma relação dinâmica. Os sistemas de controle podem ter diferentes bases físicas (elétrica, pneumática, mecânica, etc.) ou ser classificados em um único grupo. As relações entre os sinais de entrada e de saída nas pistas do mesmo grupo são descritas pelas mesmas funções de transferência. Os tipos mais simples de tiras: · Pidsiluvalne, · Integrável, · diferenciação, · mais aperiódico, · kolivalny, · Zapiznyuvalne. 1) Podsiluvalnaya Lanka. Lanka aumentará o sinal de entrada uma vez. Nível de linha y = K * x, função de transferência W (s) = K. O parâmetro K é chamado coeficiente de força
. O sinal de saída de tal circuito repete exatamente o sinal de entrada, tempos de amplificação (div. Fig. 1.15). As aplicações de tais lâminas incluem: transmissões mecânicas, sensores, boosters livres de inércia, etc. 2) Integrar. 2.1) Idealmente integrativo. O valor de saída do canal de integração ideal é proporcional à integral do valor de entrada. ; W(s) = Quando um líquido é aplicado na entrada do tanque, o sinal de saída aumenta (div. Fig. 1.16). Todo o Lanka é então mais estático. não corresponde ao modo instalado. 2.2) Integra realmente. A função de transferência deste link é semelhante a esta: A característica de transição ao nível de uma linha ideal é curva (div. Fig. 1.17). O alvo da carcaça integrada é um motor estacionário com excitações independentes, já que a entrada de entrada recebe a tensão vital do estator, e a entrada de saída - quando o rotor gira. 3) Diferenciação. 3.1) Diferenciação ideal. O valor de saída é a saída proporcional por hora à entrada: Com um sinal de entrada escalonado, o sinal de saída é um pulso (função d). 3.2) Diferenciação real. Linhas ideais que diferenciam não são realizadas fisicamente. A maioria dos objetos que são listras diferenciadoras estão relacionadas a listras diferenciais reais. A característica de transição e a função de transferência deste link são semelhantes a: 4) Aperiódico (inercial). Esta linha sugere o tipo DC e PF: ; W(s) = . O que é significativo é a natureza da mudança no valor de saída do valor do tanque por hora quando um valor de passo x 0 é fornecido à entrada. Imagem da ação passo a passo: X(s) = . Exibição do valor de saída: Y(s) = W(s) X(s) = K x 0 . Vamos organizar a tribo de maneira simples: = + = = - = - O original da primeira fração atrás da tabela: L -1 ( ) = 1, o outro: Então é residualmente negociável: y(t) = K x 0 (1 -). Postiina T é chamada hora tranquila. A maioria dos objetos térmicos possui linhas aperiódicas. Por exemplo, quando a tensão é aplicada à entrada de um forno elétrico, a temperatura muda de acordo com uma lei semelhante (div. Fig. 1.19). 5) Kolivalna Lanka Que DK e PF se importem , W(s) = . Quando uma amplitude de passo com amplitude x 0 é aplicada à entrada, a curva de transição será mãe um de dois tipos: aperiódico (em T 1 ³ 2T 2) ou colateral (em T 1< 2Т 2). 6) Zapiznyuvalne. y(t) = x(t - t), W(s) = e - t s. O valor de saída repete com precisão o valor de entrada x com alguns atrasos t. Aplicar: colapso com transportador, colapso com tubulação. Conexão de pistas. Os fragmentos da investigação do objeto pelo método de análise simplificada do funcionamento de nossas divisões em tiras, após identificar as funções de transferência para a pele das tiras, são combinados em uma função de transferência do objeto. O tipo de função de transferência do objeto reside na sequência de conexões das tiras: 1) Conexão sequencial. W pro = W 1. W2. E 3... Quando as pistas são conectadas sucessivamente, suas funções de transferência são multiplicadas. 2) Conexão paralela. W pro = W 1 + W 2 + W 3 + ... Quando as tiras são conectadas em paralelo, suas funções de transferência são adicionadas. 3) Link de gateway A função é transferida para o departamento (x): “+” indica um sistema operacional negativo, “-” – positivo. Para melhorar as funções de transferência de objetos que formam tiras dobráveis conectadas, use circuitos progressivamente ampliados ou recrie a fórmula Meson. Funções de transferência do ACP. Para posterior investigação e desenvolvimento, o diagrama estrutural do ACP nas formas de transformações equivalentes é reduzido à forma padrão mais simples “objeto – regulador”. Isso é necessário, em primeiro lugar, para identificar as relações matemáticas no sistema e, caso contrário, como regra, todos os métodos de engenharia para projetar e definir parâmetros para ajustar os reguladores são definidos para tal estrutura padrão. O mesmo ASR virtual zagalom be-yak com o portão principal liga o caminho da ampliação passo a passo dos lanks pode ser trazido para esta forma. Se a saída do sistema não for fornecida à sua entrada, então rejeitamos o sistema de controle em malha aberta, cuja função de transferência é designada como uma adição: W ¥ = W p . Por que (W p – PF do regulador, W y – PF do objeto de controle). Então a sequência de faixas W p e W y pode ser substituída por uma faixa com W . A função de transferência de um sistema fechado é geralmente denotada como Ф(s). Isso pode ser expresso através de W ¥: Esta função de transferência Ф з (s) indica a capacidade de armazenamento na entrada x e é chamada de função de transferência de um sistema fechado ao longo do canal de influxo, que define (por trás das tarefas). Para ACP também existem funções de transferência através de outros canais: F e (s) = = - Milkovo, F (s) = = - з burennya. Se a função de transferência do sistema em malha aberta for transferida para uma função racional fracionária da forma W ¥ = , então as funções de transferência do sistema em malha fechada podem ser transformadas: Ф z (s) = = , Ф e (s) = = . Aparentemente, estas funções de transferência variam além das expressões numéricas. Viraz do banner se chama vírus característico de um sistema fechado e é designado como D з (s) = A(s) + B(s), o que significa que a função de transferência do sistema em malha aberta W está na calculadora numérica, chamada vírus característico de um sistema de circuito aberto B(s). Potência de frequência. Aplicar LCHH. 1. Filtro passa-baixo (LPF) LACHH LFCHH Lantzug bunda O filtro passa-baixa é usado para suprimir efeitos de alta frequência. 2. Filtro passa-alta (HPF) LACHH LFCHH Lantzug bunda O filtro passa-alta é usado para alterar rajadas de baixa frequência. 3. Filtro de oclusão. O filtro de bloqueio suprime o excesso de faixa de frequência LACHH e LFCHH Lanczyug bunda Critérios de durabilidade. Durabilidade. Um importante indicador do ACP é a estabilidade, pois seu principal valor reside na adesão ao valor constante especificado do parâmetro regulamentado e na mudança da lei. Quando o parâmetro regulado se esgota do valor definido (por exemplo, durante a perfuração ou alteração da configuração), o regulador injeta o sistema de forma a eliminar o esgotamento. Se um sistema, seguindo um influxo, gira na estação de saída ou é transformado em outra estação igual, então tal sistema é chamado firme
. Se as vibrações ocorrerem com amplitude crescente ou houver um aumento monótono na amplitude, então o sistema é chamado instável
. Para determinar se um sistema é robusto, são utilizados critérios de robustez: 1) critério raiz, 2) Critério de Stodoli, 3) Critério de Hurwitz, 4) Critério de Nyquist, 5) Critério de Mikhailov e em. Os dois primeiros critérios são critérios necessários para a durabilidade de cintas fechadas e sistemas de malha aberta. O critério de Hurwitz é uma decomposição algébrica para avaliar a estabilidade de sistemas fechados sem demora. Os dois critérios restantes estão incluídos no grupo de critérios de frequência, que indicam a estabilidade de sistemas fechados com base nas características de frequência. Sua peculiaridade é a capacidade de resfriar sistemas fechados devido a impurezas, o que é importante para a maioria dos sistemas de aquecimento. Critério raiz. O critério raiz indica a estabilidade do sistema em termos da função de transferência. A característica dinâmica do sistema, que descreve os principais poderes comportamentais, é o polinômio característico que se encontra no sinal da função de transferência. Ao nivelar o banner a zero, você pode eliminar a equalização característica, o que significa fundamentalmente durabilidade. A raiz do nível característico pode ser eficaz e complexa para maior durabilidade e pode ser colocada sobre uma superfície complexa (div. Fig. 1.34). (O símbolo indica a raiz da árvore). Tipos de raízes características: Ação: positivo (raiz nº 1); negativo (2); nulo (3); Compreensivo tricô complexo (4); puramente óbvio (5); Por multiplicidade a raiz é: sozinho (1, 2, 3); tricotado (4, 5): s i = a ± jw; múltiplos (6) s i = s i +1 =… O critério raiz é formulado da seguinte forma: Suporte ACP linear, uma vez que todas as raízes do nível característico estão na superfície esquerda. Se quisermos que uma raiz esteja num eixo claro, que é o limite da estabilidade, então parece que o sistema está no limite da estabilidade. Se você deseja que uma raiz fique no lado direito do plano (independentemente do número de raízes à esquerda), então o sistema é instável. Em outras palavras, todas as raízes ativas e partes ativas da raiz complexa podem ser negativas. Caso contrário, o sistema ficará instável. Bunda 3.1. A função transferida do sistema fica assim: . Nível de característica: s3+2s2+2,25s+1,25=0. Corinto: s 1 = -1; s 2 = -0,5 + j; s 3 = -0,5 – j. Também o sistema de suporte. ¨ Critério de Stodoli. Este critério é um legado e é formulado da seguinte forma: Um sistema linear é estável, pois todos os coeficientes do polinômio característico são positivos. Além disso, a relação de transmissão do estoque 3.1 de acordo com o critério Stodol indica um sistema estável. Critério de Hurwitz. O critério de Hurwitz trabalha com o polinômio característico de um sistema fechado. Aparentemente, o diagrama estrutural do ASR é claramente visível (div. Fig.). W p - função de transferência do regulador, W y – função transferida do objeto de controle. A função de transferência para conexão direta é significativa (função de transferência do sistema em malha aberta, seção 2.6.4): W ¥ = W p W y . . Como regra, a função de transferência de um sistema de malha aberta tem uma aparência racional: . Então, após substituição e transformação, pode ser removido: . A estrela mostra que o polinômio característico de um sistema em malha fechada (CPSS) pode ser calculado como a soma do número e do sinal W ¥: D ÷ (s) = A(s) + B(s). Para garantir a resistência de Hurwitz, a matriz será projetada de tal forma que ao longo da diagonal da cabeça haverá coeficientes expandidos de HPZZ a n +1 a 0 . Para destros e canhotos, os coeficientes são registrados com índices até 2 (a 0, a 2, a 4... e a 1, a 3, a 5...). Para um sistema estável, é necessário e suficiente que a primária e todas as diagonais principais menores da matriz sejam maiores que zero. Se você quiser que um valor seja igual a zero, o sistema estará em estabilidade intermediária. Se apenas uma variável for negativa, então o sistema é instável, independentemente do número de variáveis positivas ou zero. bunda. A função de transferência do sistema em malha aberta é dada . É necessário calcular a estabilidade de um sistema fechado utilizando o critério de Hurwitz. Para quem é designado o HPZ: D(s) = A(s) + B(s) = 2s 4 + 3s 3 + s 2 + 2s 3 + 9s 2 + 6s + 1 = 2s 4 + 5s 3 + 10s 2 + 6s + 1. Como o estágio HPZS é antigo n = 4, a matriz tem tamanho 4x4. Os coeficientes de CPZS aumentam e 4 = 2, e 3 = 5, e 2 = 10, e 1 = 6, e 0 = 1. A matriz fica assim: (Volte à semelhança das linhas da matriz: 1 de 3 e 2 de 4). Assinaturas: Δ 1 = 5 > 0, , Δ 4 = 1 * Δ 3 = 1 * 209 > 0. Se todos os resultados forem positivos, então ASR ficar. ♦ Critério de Mikhailov. As descrições dos critérios mais robustos não são aplicadas, pois a função transferida do sistema pode ser atrasada, para que possa ser registrada na visualização , de t - atraso. E aqui é impossível deixar de significar a expressão característica de um sistema fechado por um polinômio. Para determinar a estabilidade, são utilizados os critérios de frequência de Mikhailov e Nyquist em momentos diferentes. O procedimento para aplicação do critério Mikhailov: 1) A expressão característica de um sistema fechado é escrita: D з (s) = A (s) + B (s). e-t s.
Pequeno 1.3
Original x(t) Imagem X(s)
função d
t
t 2
tn
comer
a. x(t) a. X(s)
x(t - uma) X(s) . e-a s
é n. X(s)