ТЕОРИЯ ЗА АВТОМАТИЧНО УПРАВЛЕНИЕ ЗА „МАНЕКЕНИ“
К.Ю. Поляков
Санкт Петербург
© К.Ю. Поляков, 2008
„ВНЗ трябва да представя материал на високо професионално ниво. Но фрагментите от тази река са много по-големи от главата на средностатистически ученик, ще го обясня на пръсти. Това не е много професионално, но е разбираемо.
Невидим портфейл
Предмова
Това е методът за първо познаване на предмета. Това е съкровище – обяснете основните понятия „на една ръка разстояние“ теории за автоматично регулиранеИ го направете така, че след като го прочетете да усвоите професионална литература по тази тема. Необходимо е това ръководство да се разглежда като основа, отправна точка за сериозно развитие на сериозна тема, върху която можем да продължим да работим и върху.
Стотици инструменти за автоматично почистване. Но целият проблем е, че когато приемате нова информация, намирате нещо, което знаете, към което можете да се придържате, и на тази основа свързвате новото с това, което вече знаете. Практиката показва, че четенето на сериозни учебници е трудно за обикновен ученик. Няма от какво да се притесняваш. Зад всички научни доказателства често се обяснява същността на въпроса, поради което трябва да издържите престой. Авторът се опита да "слезе" на по-ниско ниво и да насърчи "живите хора" да разберат теорията на управлението.
Прилагането върху кожата е грях от арогантност, доказателства не са предоставени, формулите не могат да се използват без тях. Математикът ще открие тук много погрешни схващания и пропуски, фрагменти (очевидно за целите на говорещия) между смелостта и здравия разум на избора винаги да рискува вредата от здравия разум.
Читателят се нуждае от малко напреднали познания. Задължителна проява на майката
О различни раздели от курса по математика за напреднали:
1) подобни и интеграли;
2) диференциални уравнения;
3) линейна алгебра, матрици;
4) комплексни числа.
Подяки
Авторът подчертава дълбоката многостранност на д-р на физико-математическите науки. О.М. Чурилова, д.м.н. В.М. Калиниченко и д.ф.н. IN. Рибински, който с уважение прочете предишната версия на наръчника и намери много ценно уважение, че му позволи да оцвети доклада и да го направи по-ясен.
© К.Ю. Поляков, 2008
ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ... |
|||
Влизане ................................................. .. ................................................ ......................................................... .............. |
|||
Системи за управление................................................ ................ ................................. ...................... ........................ |
|||
1.3. Какви системи за караванинг има? ................................................. ...... ................................................ ... |
|||
М АТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛИ.......................................................................................................................... |
|||
2.1. Какво трябва да знаете за караванинг? ................................................. ...... ................................................ ....... |
|||
2.2. Обаждане на входа и изхода..................................... ....... .. ..................................... .... .. ........................ |
|||
Как ще са моделите? ................................................. ...... ................................................ ............ ................... |
|||
Линейност и нелинейност ............................................. ......................................................... ............. ............. |
|||
Линеаризация на нивата..................................................... ..................................................... ........... ................... |
|||
Управление.................................................. ......................................................... .............. ................................. .... |
|||
3M ОДЯГИ НА ЛИНЕЙНИ ЦЕЛИ..................................................................................................................... |
|||
Диференциално изравняване..................................................... .... .............................................. .......... ......... |
|||
3.2. Макети на открито................................................. ......................................................... ............. .. |
|||
Преходна функция..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Импулсна характеристика (неясна функция) ............................................ ...... ................................... |
|||
Прехвърлена функция..................................................... ... ................................................ ......... ................. |
|||
Пресъздаване на Лаплас ............................................. ...... ................................................ ............ ............... |
|||
3.7. Прехвърлена функция и пространство.................................................. ...... ......................... |
|||
Честотни характеристики................................................. ... ................................................ ......... .......... |
|||
Логаритмични честотни характеристики............................................. ..... ................................ |
|||
4. Т IPOV DYNAMIC LANKS................................................................................................................ |
|||
Подсилувач................................................. ......................................................... .............. ................................. ..... |
|||
Апериодична Ланка................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Коливална Ланка................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Интегрирана каишка................................................ ... ................................................ ......... ......................... |
|||
Линии на диференциация..................................................... ... ................................................ ......... .............. |
|||
Закъснение................................................. ......................................................... .............. ................................. |
|||
„Входни“ ленти ............................................. .... .............................................. .......... ............................ |
|||
LAFCHH на сгъваеми презрамки ............................................. ..................................................... ........... ............... |
|||
З СТРУКТУРНИ СХЕМИ.................................................................................................................................... |
|||
Предназначение на умивалника..................................................... ..................................................... ........... ..................... |
|||
Правила за пресъздаване............................................. ...... ................................................ ............ ................... |
|||
Типична еднокръгова система..................................... ...... ................................................ ............ ..... |
|||
А АНАЛИЗ НА СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ...................................................................................................................... |
|||
Начини за управление..................................................... ..................................................... ........... ................... |
|||
Изходен процес ................................................ ................... .............................. ......................... ......................... .. |
|||
Точност................................................. .. ................................................ ......................................................... . |
|||
Устойчивост ................................................. .. ................................................ ......................................................... |
|||
Критерии за дълготрайност ................................................. .... .............................................. .......... ............... |
|||
Процес на преход..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Честотни оценки на осветеността ............................................. ...... ................................................ ............ ............ |
|||
Оценките на Коренев за жълтеница ............................................. ...... ................................................ ............ ................ |
|||
Здравина..................................................... .. ................................................ ......... ................................. |
|||
З ИНТЕЗ НА РЕГУЛАТОРИ.................................................................................................................................... |
|||
Класическа схема..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
PID контролери ................................................. ... ................................................ ......... ................................ |
|||
Метод на поставяне на стълба ............................................. ..................................................... ........... ............. |
|||
Корекция на LAFCHH............................................. .... .............................................. .......... ............................ |
|||
Комбиниран контрол................................................. ... ................................................ ......... .......... |
|||
Инвариантност................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Без стабилизиращи регулатори............................................. ..... ................................. |
|||
ВИСНОВОК ................................................. .... .............................................. .......... ............................................ ..... ..... |
|||
Л ЛИТЕРАТУРА ЗА НАПРЕДНАЛИ.......................................................................................................... |
© К.Ю. Поляков, 2008
1. Основни понятия
1.1. Въведете
От много отдавна хората искаха да използват предмети и природни сили за свои собствени цели, за да могат да ги използват. Keruvati могат да бъдат неодушевени предмети (например преместване на камъни на друго място), същества (обучение), хора (шеф - подчинен). Задачата за безличен контрол в света се свързва с техническите системи - автомобили, кораби, самолети, стендове. Например, необходимо е да се коригират задачите на курса на кораба, височината на полета, оборотите на двигателя, температурата в хладилника и фурната. Тъй като тази мистерия се извършва без участието на хора, говорете за автоматично управление.
Теорията на управлението има за цел да отговори на въпроса „как трябва да управляваме?“ До 19-ти век не е имало наука за управлението, въпреки че първите системи за автоматично управление вече са съществували (например вятърните турбини „започват“ да се взривяват по посока на вятъра). Развитието на теорията за управление започва по време на индустриалната революция. Първоначално тази наука е фокусирана директно върху механиката на най-високото ниво на регулиране, за да се поддържа дадена стойност на честотата на въртене, температурата, налягането в техническите устройства (например в парните машини). Това вероятно се нарича „теория за автоматично регулиране“.
По-късно стана ясно, че принципите на управление могат успешно да се възприемат както от технологиите, така и от биологията, икономиката и гражданските науки. Науката кибернетика изучава процесите на управление и обработка на информация в системи от всякакво естество. Един от тези раздели, свързан с технически системи, се нарича теория на автоматичното управление. В допълнение към класическите регулаторни задачи, той оптимизира законите на контрола, хранителната корекция (адаптация).
Понякога наричани „теория на автоматичното регулиране“ и „теория на автоматичното регулиране“ се считат за синоними. Например в съвременната чуждестранна литература имате само един термин – теория на контрола.
1.2. Системи за управление
1.2.1. От какво се състои системата за управление?
U Управлението на задачите се състои от два обекта – закалката и закалката. Обадете се на керамичния предметуправление на обектиили просто обект, а основният обект е регулатор. Например, когато честотата се променя, обектът на управление е двигателят (електродвигател, турбина); задачата за стабилизиране на курса на кораба е корабът, закотвен във водата; текущата поддръжка има ниво на плътност - динамично
Регулаторите могат да бъдат проектирани на различни принципи. |
|
Най-познатият от първите механични регулатори – |
|
субцентрален Watt регулатор за стабилизиране на честотата |
|
обвивка за парна турбина (дясна за бебето). Ако честотата |
|
опаковката става по-голяма, торбите се разпръскват чрез уголемяването |
|
субцентрална сила. В този случай, чрез системата от значение няма много |
|
амортисьорът се затваря, променяйки потока на пара към турбината. |
|
Терморегулатор за хладилник или термостат – |
|
Това е електронна схема, която включва режима на охлаждане |
|
(или отопление), ако температурата стане по-висока (или по-ниска) |
|
дадено. |
|
В много съвременни системи регулаторите са микропроцесорни устройства, компютри |
|
пьютери. Те успешно извършват полети и космически кораби без човешко участие. |
© К.Ю. Поляков, 2008
ка. Днешната кола буквално „мирише“ с електрониката, която управлява, чак до бордовите компютри.
Задействайте регулатора към обекта на управление не директно, а чрез механични механизми (задвижвания), които могат да предават и обръщат управляващия сигнал, например електрическият сигнал може да се „преобразува“ в движението на вентила, който регулира топлинната мощност , или превърнете kerma в deyak kut .
За да “заври” регулатора са необходими сензори на обекта. С помощта на сензори най-често се измерват характеристиките на обекта, който трябва да се контролира. В допълнение, керамичната боя може да бъде боядисана, за да се премахне допълнителна информация - да се намалят вътрешните органи на обекта.
1.2.2. Структура на системата
Също така типичната система за управление включва обект, контролер, задвижване и сензори. Събирането на тези елементи обаче все още не е система. За да се прехвърлят необходимите комуникационни канали към системата, чрез тях се обменя информация между елементите. За предаване могат да се използват електрическа енергия, вятър (пневматични системи), мощност (хидравлични системи) и компютърни връзки.
Взаимосвързаните елементи са една и съща система, която съдържа (за структурата на връзките) специална сила, която липсва в околните елементи и всяка комбинация от тях.
Основната интрига на ръководството е свързана с факта, че обектът има Dovkill – външни бури, които „уважават” регулатора за поставяне на задача Повечето от бурите не се изпращат предварително, така че те могат да имат епизодичен характер.
В допълнение, сензорите променят параметрите не точно, но с известна нежност, голяма или малка. Защо да говорим за „затъмняващ шум“ по аналогия с шума в радиотехнологиите, който пречи на сигналите?
Между другото, можете да начертаете блоковата схема на системата за управление така:
управление |
||||||||||
регулатор |
буря |
|||||||||
шлюз |
||||||||||
вимирюван |
Например системата за контрол на курса на кораба
контролен обект- Това е самият кораб, който се намира близо до водата; За контролиране на хода му се използва кермо, което директно променя потока на водата;
контролер - цифрова изчислителна машина;
актуатор – керма устройство, което предава керма електрически сигнал и го преобразува за въртене на керма;
сензори – система за визуализация, която показва реалния курс;
външни бури– това е морският бриз и вятърът, които духат кораба по зададения курс;
Шумът на вимирите е резултат от повреда на сензорите.
Информация в системата за управление на „разходка по кладата“: контролерът вижда сигнал
управление на задвижването, което тече директно върху обекта; След това информацията за обекта през сензорите се завърта обратно към контролера и всичко започва отначало. Да кажем, че в системата има шлюз, контролерът събира информация за инсталацията на обекта за контрол на вибрациите. Системите с обратна връзка се наричат затворени, тъй като информацията се предава по затворен контур.
© К.Ю. Поляков, 2008
1.2.3. Как работи регулаторът?
Регулаторът изравнява сигнала („настройка“, „настройка“, „стойност на стойността“) със сигналите на мигачите от сензорите и стойностите неудобство(управление) – разликата между зададените и действителните условия. Тъй като е подобен на нула, не е необходима вода. В интерес на истината контролера вижда сигнала, който управлява, което не свежда проблема до нула. Следователно веригата на регулатора в много случаи може да бъде начертана така:
неудобство |
|||||||
алгоритъм |
управление |
||||||
управление |
|||||||
Портална връзка
Тази диаграма показва Управление на млякото(или за лечение). Това означава, че за да заработи регулатора е необходимо количеството да се настрои на зададената стойност. Блокирайте, подписани стойности ≠, за да знаете неудобството. В най-простия случай обратен сигнал се генерира от всяка дадена стойност (променливи стойности).
Как можете да се отнасяте към обект по такъв начин, че да няма милост? В реални системи - никакви. Пред нас, чрез външни напливи и шумове, които са невидими отзад. Освен това контролните обекти имат инерция, така че не могат да преминават от едно състояние в друго. Възможностите на контролера и задвижванията (възможността за усилване на отоплителния сигнал) винаги се разменят, както и скоростта на отоплителната система (възможността за превключване към нов режим) също се разменя. Например, когато кораб се движи около кораб, кермата не се движи на 30 - 35 °, което ограничава скоростта на промените в курса.
Разгледахме опцията, ако обратната връзка се промени, за да промени разликата между целта и действителното състояние на контролния обект. Такъв мигач се нарича отрицателен, тъй като сигналът за мигача се извлича от сигнала, който го задава. Можете ли да buti navpaki? Изглежда така. В този случай обратът се нарича положителен, има по-голямо неудобство, за да не се "разпомпва" системата. Един наистина положителен шлюз стагнира, например, в генератори за поддържане на незатихващи електрически вълни.
1.2.4. Системи с отворен цикъл
Чи може да keruvati, не vikoristuyuchi zvorotny zv'yazok? Принципно е възможно. В този случай контролерът не премахва необходимата информация за реалното състояние на обекта, но може да знае точно как се държи този обект. Само тогава можете да ги отворите по-късно, ако трябва да ги управлявате (ще ви трябва програма за управление). Въпреки това е невъзможно да се гарантира, че растението ще бъде viconno. Такива системи се наричат софтуерни системи за управлениеили друго системи с отворен цикълЗащото информацията се предава не по затворен цикъл, а само в една посока.
програма |
управление |
|||||
регулатор |
буря |
|||||
Хората, които са слепи или глухи, могат да управляват кола. Дневно време. Засега помните пътя и можете правилно да развиете мястото си. Досега по пътя няма други коли, които да не можем да познаем отдалеч. С това просто дупе е ясно, че без
© К.Ю. Поляков, 2008
Повратната точка (информация от сензори) е невъзможна за разбиране на притока на неизвестни служители, непоследователността на нашите знания.
Независимо от тези недостатъци, системите с отворен цикъл ще останат в застой на практика. Например на гарата има информационно табло. Или най-простата система е с моторно задвижване, която не изисква прецизна настройка на честотата на въртене. Предпазете от поглед върху теорията за управление на системи с отворен цикъл и ще научим повече за тях.
1.3. Какви са видовете системи за каравани?
Автоматична система- Това е система, която работи без участието на хора. | Повече ▼ автоматизирансистеми, при които рутинните процеси (събиране и анализ на информация) се управляват от компютър, а цялата система се контролира от човек-оператор, който взема решения. Вече няма да разчитаме на автоматични системи.
1.3.1. Управление на системи за управление
Автоматичните почистващи системи са предназначени за три вида задачи:
стабилизация, която поддържа зададения режим на работа, така че да не се променя дълго време (която задава сигнала - постоянен, често нулев);
софтуерен контрол- Контрол зад текущата програма (променя се сигнала, който задава, след което се извежда сигналът);
ограничение зад неизвестен сигнал, който задава.
Преди Системите за стабилизиране се използват например в автопилоти на кораби (за поддържане на даден курс) и в системи за управление на честотата на турбинните намотки. Софтуерните системи за управление се използват широко в търговско оборудване, например в минни машини. Следните системи служат за усилване и преобразуване на сигнали, съхранени в устройствата, и предаване на команди чрез комуникационни линии, например чрез Интернет.
1.3.2. Едносветови и многосветови системи
За броя на входовете и изходите има
едномерни системи, които имат един вход и един изход (виждат се в т.нар. класическа теория на управлението);
В света има много системи, които имат редица входове и/или изходи (основният предмет на съвременната теория на управлението).
Ние сме повече от едномерни системи, където и обектът, и контролерът имат един входен и един изходен сигнал. Например, когато контролирате кораб по курс, можете да вземете предвид, че има едно ключово действие (въртене на кермата) и една коригирана стойност (курс).
Истината обаче не е съвсем вярна. Отдясно е, че когато промените курса, наклонът и диферентът на кораба също се променят. В едноизмерен модел не се нуждаем от тези промени, въпреки че може дори да са уместни. Например, с остър завой, ролката може да достигне неприемлива стойност. От друга страна, не само kermo, но и различни устройства, които контролират помпени стабилизатори и т.н., могат да се използват за цервикално отопление, така че обектът да бъде заобиколен от редица входове. Е, истинската система за контрол на курса е богата.
Изследването на най-богатите системи в света е по-сложно и излиза извън обхвата на това ръководство. Следователно в инженерните приложения е лесно да се разпознае система с богат свят като куп едновременни и често този метод води до успех.
1.3.3. Непрекъснати и дискретни системи
Характерът на системните сигнали може да бъде
непрекъснати, при които сигналите са функции на непрекъснат час, присвоени на определени интервали;
дискретни, при които се генерират дискретни сигнали (поредици от числа), измерени само в един момент;
© К.Ю. Поляков, 2008
непрекъснато-дискретно, някои от които имат непрекъснати и дискретни сигнали. Непрекъсваемите (или аналогови) системи често се описват с диференциални уравнения. Всички системи за ръчно управление, които не съдържат компютри и други едва ли не
дискретно действие (микропроцесори, логически интегрални схеми) Микропроцесорите и компютрите са дискретни системи, тъй като съдържат цялата информация
Материята се запазва и събира в дискретна форма. Компютърът не може да обработва непрекъснати сигнали и работи само с последователностичисла. Приложения на дискретните системи могат да бъдат намерени в икономиката (периодът на живот - тримесечен период) и в биологията (моделът "хижа-жертва"). За тяхното описание ще опиша разликите между двете.
Има и хибриди непрекъснато-дискретносистеми, например компютърни системи за управление на обекти, които се рушат (кораби, самолети, автомобили и др.). Някои от елементите се описват с диференциални равнища, а някои - с диференциални. От гледна точка на математиката, това създава голяма сложност за тяхното изследване, така че в много случаи непрекъсваемите дискретни системи могат да бъдат сведени до по-прости непрекъсваеми или дискретни модели.
1.3.4. Стационарни и нестационарни системи
За управлението е особено важно да се помни, че характеристиките на даден обект се променят с времето. Системи, в които всички параметри се поддържат постоянни, се наричат стационарни, което означава „не се променят с времето“. Счита се, че чийто поддръжник няма стационарна система.
На практическите работни места дясната страна често не е толкова ярка. Например, ракета, която е на път да лети, поглъща огън и за количеството на масата й се променя. Следователно ракетата е нестационарен обект. Наричат се системи, в които параметрите на обекта или регулатора се променят във времето нестационарни. Въпреки че теорията на нестационарните системи е ясна (формулите са написани), не е толкова лесно да се приложи на практика.
1.3.5. Значимост и променливост
Най-простият вариант е да се гарантира, че параметрите на обекта са дефинирани (зададени) точно както са външните. за кого говорим детерминистиченсистеми, които се виждат в класическата теория на управлението.
Тим не е по-малко, нямаме точни данни от реални фабрики. За нас няма нужда от външни напливи. Например, за да проследите удара на кораба на първия етап, можете да вземете предвид, че се формира формата на синуса на желаната амплитуда и честота. Това е детерминистичен модел. Защо това е така на практика? Предимно мълчи. С помощта на този подход можете да избегнете близки, груби резултати.
За ежедневните прояви формата на грипа се описва грубо като сбор от синусоиди, които осцилират във фази, които са невидими отдалеч, честоти, амплитуди и фази. Прекъсвания, шум от призраци – това също са същите сигнали.
Наричат се системи, в които има поетапно сондиране или параметри на обекта, които могат да се променят по поетапния метод стохастичен(имовирнисни). Теорията на стохастичните системи дава възможност да се елиминират неочаквани резултати. Например, не е възможно да се гарантира, че балансът на кораба по курса винаги ще бъде не повече от 2°, но е възможно да се гарантира Ana в 99 случая и 100).
1.3.6. Оптимални системи
Често принципите на системата могат да бъдат формулирани като разширена оптимизация. В оптималните системи регулаторът ще бъде конфигуриран да осигурява минимум и максимум на всеки критерий за осветеност. Важно е да запомните, че изразът „оптимална система“ не означава, че тя е наистина идеална. Всичко се определя от приетия критерий - ако всичко се вземе предвид, системата изглежда добра, ако не изобщо.
© К.Ю. Поляков, 2008
1.3.7. Специални класове системи
Тъй като параметрите на обекта са или неточни, или могат да се променят с времето (в нестационарни системи), адаптивните или саморегулиращите се регулатори се забиват, в които законът за управление се променя, когато умовете се променят. В най-простия случай (ако има други режими на работа) има просто превключване между редица закони за управление. Често в адаптивните системи контролерът оценява параметрите на даден обект в реално време и променя закона за управление според дадено правило.
Система, която се самонастройва, т.е. опитва се да настрои регулатора по такъв начин, че да „познае“ максимума или минимума на всеки критерий за осветеност, се нарича екстремна (от думата екстремум, което означава максимум или минимум).
В много съвременни ежедневни устройства (например в основните автомобили) се викорят размити регулатори, вдъхновен от принципите на размитата логика. Този подход ни позволява да формализираме човешкия начин да възхваляваме решение: „тъй като корабът е с дясна ръка, той трябва да бъде изместен силно наляво“.
Едно от популярните направления в съвременната теория е ограничаването на достъпа до изкуствен интелект за управление на технически системи. Регулаторът ще бъде (или няма да се настройва) на базата на невронна мрежа, която първо се стартира от човек експерт.
© К.Ю. Поляков, 2008
2. Математически модели
2.1. Какво трябва да знаете за караванинг?
Методът на всяко управление е да се промени позицията на обекта до правилния ранг (подлежи на присвояване). Теорията за автоматичното регулиране отговаря на въпроса: „Как можем да създадем регулатор, който да може да управлява този обект по такъв начин, че да достигне целта?“ За тази цел проектантът трябва да знае как системата за управление реагира на различни потоци, така че е необходим модел на системата: обект, задвижване, сензори, комуникационни канали, пробиване, шум.
Моделът е обект, който vikoristically адаптира към друг обект (оригинал). Моделът и оригиналът може да са донякъде подобни, така че дизайните, разработени от модела, да могат (с известна справедливост) да бъдат прехвърлени към оригинала. Избутват ни пред себе си математически модели, Вариации във формата на формули. Освен това науката използва и описателни (вербални), графични, таблични и други модели.
2.2. Обадете се на входа и изхода
Всеки обект взаимодейства с външната среда чрез допълнителни входове и изходи. Вход - за предназначението на обекта, изход - за сигналите, които могат да бъдат потискани. Например за електродвигател входовете могат да бъдат напрежение и напрежение, а изходите
- Честота на обвиване на вала, температура.
Входовете са самостоятелни, вонята “идва” от Довкил. При промяна на информацията на входа, вътрешният обект станция(така наричат властите, които се сменят) и като последна стъпка излезе:
вход x |
изход y |
|
Това означава, че има правило, по което елемент трансформира вход x в изход y. Това правило се нарича оператор. Нотацията y = U означава, че изходът е извеждане на y
В резултат операторът U се добавя към входа x.
Да създадеш модел означава да знаеш оператора, който свързва входовете и изходите. С тази помощ можете да прехвърлите реакцията на обект към всеки входен сигнал.
Нека да разгледаме електрическия двигател на стационарната струя. Входът на този обект е напрежението (във волтове), изходът е честотата на въртене (в обороти в секунда). Важно е да се отбележи, че при напрежение 1 V честотата на навиване е равна на 1 об/сек, а при напрежение 2 V – 2 об/сек, тогава честотата на въртене е равна на големината на напрежението1. Лесно е да се види, че функцията на такъв оператор може да бъде написана като
U[x] = x.
Сега нека приемем, че същият двигател обвива колелото и като изход на обекта сме избрали броя на обвиванията на колелото до позицията на кочана (в момент t = 0). В този случай, при еднакво опаковане на добавките, x ∆ t ни дава броя на опаковките на час ∆ t, тогава y (t) = x ∆ t (тук обозначението y (t) ясно показва дължината на изхода на час.
ni t). Можете ли да видите какво имаме предвид с тази формула за оператора U? Очевидно не, тъй като латентността е премахната и е валидна само за стационарен входен сигнал. Ако напрежението на входа x (t) се промени (всичко е същото!), Когато включите, ще бъде написано в изгледа
1 Разбира се, би било справедливо да има по-малък диапазон на напрежение.
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ
Федерална автономна осветителна инсталация за висше професионално образование
"Санкт Петербургски държавен университет за аерокосмическо оборудване"
_________________________________________________________________
М. В. Бураков
Теорията на автоматичната грижа.
Ръководител на ръководството
Санкт Петербург
Рецензенти:
Кандидат на техническите науки Д. О. Якимовски (Федерално енергийно предприятие „НДИ Командни устройства“). Кандидат на техническите науки доц. А. А. Мартинов
(Санкт Петербургски държавен университет за аерокосмическо оборудване)
Одобрено от редакционната колегия на университета
като главен слуга
Бураков М.В.
D79 Теория на автоматичното управление: нач. допълнителна помощ. Ч. 1/ М. В. Бураков; - Санкт Петербург: ГУАП, 2013. -258 с.: ил.
Началният курс ще обхваща основите на теорията на автоматичното управление - основен курс за обучение на инженери в областта на автоматизацията и управлението.
Въвеждат се основните разбирания и принципи на управление, разглеждат се математически модели и методи за анализ и синтез на линейни и дискретни системи за управление, базирани на апарата за предавателна функция.
Първоначалният учебник за подготовка на бакалаври и магистри директно 220400 „Управление в техническите системи“, както и студенти от други специалности, като дисциплините „Теория на автоматичното управление“ и „Основи на теорията“ ії мениджмънт.
1. ОСНОВНА КОНЦЕПЦИЯ И ВИЗИЯ |
|
1.1. Кратка история на развитието на TAU |
|
1.2. Основни понятия на TAU |
|
1.3. Методи за описание на обекти на управление |
|
1.4. Линеаризация |
|
1.4. Критерии за ефективност на управлението |
|
1.5. Регулатори |
|
Захранване за самопроверка |
|
2. ТРАНСМИСИОННИ ФУНКЦИИ |
|
2.1. Пресъздаването на Лаплас |
|
2.2. Понятия за предавателна функция |
|
2.3. Типични динамични ламели |
|
2.4. Времеви характеристики |
|
2.5. Трансферна функция на системата от портата |
|
2.6. Прехвърлят се частни функции |
|
2.7. Точност в режимите на настройка |
|
2.8. Редизайн на структурни диаграми |
|
2.9. Сигнални графики и формула на Мейсън |
|
2.10. Инвариантни системи |
|
Захранване за самопроверка |
|
3. ОСНОВНИ ОЦЕНКИ НА СТАБИЛНОСТ И KA- |
|
3.1. Психическата стабилност е необходима и достатъчна. |
|
3.2. Алгебричен критерий за устойчивост |
|
3.3. Структурно нестабилни системи |
|
3.4. Прояви на преходни якости на Коренев |
|
процес |
|
3.5. Изберете параметри на контролера |
|
3.6. Рекография на корен |
Захранване за самопроверка |
|
4. ЧЕСТОТНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ И СИНТЕЗ |
|
4.1. Пресъздаване на Fur'e |
|
4.2. Логаритмични честотни характеристики |
|
4.3. Честотни характеристики на отворена система |
|
4.4. Честотни критерии на устойчивост |
|
4.4.1. Критерий за дълготрайност на Михайлов |
|
4.4.2. Критерий за издръжливост на Найкуист |
|
4.4.3. Критерий на Найкуист за системи със закъснения |
|
4.5. Честотни критерии за блясък |
|
4.5.1. Силови резерви |
|
4.5.2. Точност с хармонична инфузия |
|
4.6. Синтез на коригални устройства |
|
4.6.1. Оценка на капацитета на системата, какво да търсите |
|
LFC на система с отворен цикъл |
|
4.6.2. Корекция за допълнителна диференциация |
|
разширения |
|
4.6.3. Корекция за допълнителна интеграция |
|
диференциране на Lanzug |
|
4.6.4. Синтез на koriguvalny lanka zagalny vigladu |
|
4.7. Аналогови персонализирани каишки |
|
4.7.1. Пасивни koriguvalnye презрамки |
|
4.7.2. Активни ленти, какво да персонализирате |
|
Захранване за самопроверка |
|
5. ЦИФРОВИ СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ |
|
5.1. Аналогово-цифров и цифрово-аналогов пре- |
|
розуване |
|
5.2. Внедряване на DAC и ADC |
|
5.3. Z - пресъздаване |
|
5.4. Теорема за zsuv |
|
5.5. Синтез на цифрови системи от непрекъснати |
|
5.6. Устойчивост на дискретни керамични системи |
5.7. Идентификация на динамичен обект |
|
5.7.1. Идентификация по подразбиране |
|
5.7.2. Определящ идентификатор |
|
5.7.3. Pobudov OLS модели зад кривата на ускорение |
|
Захранване за самопроверка |
|
6. АДАПТИВНИ СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ |
|
6.1. Класификация на адаптивните системи |
|
6.2. Екстремни системи |
|
6.3. Адаптивна грижа, базирана на референтния модел |
|
Захранване за самопроверка |
|
ВИСНОВОК |
|
библиографски списък |
− ОСНОВНА КОНЦЕПЦИЯ И ВИЗИЯ
o Кратка история на развитието на теорията на автоматиката
ского управление
Можете да определите теорията на автоматичното управление като наука за методите за определяне на законите за управление на всякакви обекти, които могат да бъдат реализирани с помощта на технически средства.
Първите автоматични устройства са били фрагментирани от хората дори преди много време, както може да се съди по писмата, които са достигнали до нас. В древногръцката и древноримската литература е дадено описание на различни автоматични устройства: ходомер - автоматично устройство за регулиране на позицията въз основа на промяната в броя на обвивките на колелото на каретата; автомати за отваряне на врати и продажба на вода в църкви; автоматични театри с гърбични механизми; устройство за хвърляне на стрели с автоматично подаване. В началото на нашата ера арабите са предоставили поплавков регулатор за водната година (фиг. 1.1).
През Средновековието развитието на автоматизацията „android“ започва, когато механичните дизайнери създават устройства, които ще бъдат наследени от всички хора. Името "android" подчертава човешкия характер на машината. Андроидите функционират на базата на роботизирани механизми.
Можете да видите редица служители, които подчертаха необходимостта от разработване на системи за контрол XVII – XVIII:
1. разработването на своевременно законодателство, водено от нуждите на бързо развиващата се корабна индустрия;
2. развитието на производството на борна мелница и необходимостта от регулиране на работата на водните мелници;
3. мощност на парна машина.
малък 1.1. Дизайн на водната година
Въпреки че е ясно, че през средните векове централните течности във водните мелници са били в застой, първата система за управление на връзката на портата е температурният регулатор на холандеца Корнелиус Дреббел (1600 г.). На 1675 r. X. Хюйгенс създава махален регулатор на една година. Дени Папен 1681 r. Винайшов първи заместник-регулатор за парни котли.
Парната машина се превърна в първия обект за индустриални регулатори, тъй като е трудно да работи стабилно като такава. не малко "самочувствие"
Емо" (фиг. 1.2).
Фиг.1.2. Парна машина с регулатор
Първите промишлени регулатори са автоматичен поплавков регулатор за живота на котел с парен двигател, цена 1765 RUR. аз аз Нека подновим надцентърния регулатор на скоростта на парната машина, открит през 1784 г. отнемайки патента на J. Watt (фиг. 1.3).
Тези първи регулатори бяха системи за директен контрол, така че не беше необходима допълнителна енергия за привеждане в действие на регулаторните органи - чувствителен елемент, който директно движеше регулаторния орган (системи за управление на тока и системи за косвено управление, като На практика сигналът за биене е недостатъчно поради напрежение за контрол на регулаторния орган) .
малък 1.3. Подцентрален ватов регулатор.
Парната машина веднага стана първият обект за развитие на технологията и теорията за регулиране, тъй като няма малка способност да работи стабилно сама по себе си и няма малка самопроверка.
Важно е също така да се отбележи значението на създаването на първото софтуерно устройство за тъкане с верстат за тъкане с помощта на перфокарта (за създаване на юргани върху килими), инициирано през 1808 г. от J. Jacquard.
Винахид Ползунов беше в упадък, тъй като в края на 18 век металургичната индустрия на Русия заема водеща позиция в света. През годините руските инженери са направили голям принос в развитието на теорията на автоматичното управление.
Първата работа по теория на регулирането е публикувана през 1823 г. и е написана от Чижов, професор в Санкт Петербургския университет.
U 1854 К. И. Константинов създава заместител на крайното махало в парните машини. Вместо подцентралния механизъм е монтиран електромагнит, който регулира входа на парата в машината. Настройката на регулатора на Константинов към по-голяма чувствителност, по-ниско крайно махало.
U 1866 A.I. Шпаковски демонтира регулатора на парния котел, който изгоря зад допълнителни дюзи. Подаването на огън през дюзите беше пропорционално на промяната в налягането на парата в казана. С падането на налягането потокът вода през дюзите се увеличи, което доведе до повишаване на температурата и в резултат на това повишено налягане.
U 1856 рубли. В Москва, в часа на коронацията на Александър III, бяха инсталирани шест мощни електрически дъгови лампи с помощта на автоматичния регулатор на Шпаковски. Първата практическа стъпка е да завършите подготовката за инсталиране и рутинна експлоатация на серия от електромеханични регулатори.
От 1869-1883 г. В. Н. Чиколев разработи редица електромеханични регулатори, включително диференциален регулатор за дъгови лампи, който изигра важна роля в историята на технологията за регулиране.
Датата на популяризирането на теорията за автоматично управление (TAC) се нарича 1868 г., когато е публикувана работата на Дж. Максуел „За регулаторите“, в която диференциалното уравнение е избрано като модел на регулатора.
Голям принос за развитието на ТАУ има руският математик и инженер И. А. Вишнеградски. В труда „За скритата теория на регулаторите”, публикуван през 1876г. След като разгледахме парната машина и подцентралния регулатор като единна динамична система. Вишнеградски е създал най-важните практически иновации, за да осигури колапса на системите. За първи път беше въведена концепцията за линеаризация на диференциалните уравнения, като по този начин значително се елиминира математическият апарат на изследването.
ТЕОРИЯ ЗА АВТОМАТИЧНО УПРАВЛЕНИЕ ЗА „МАНЕКЕНИ“
К.Ю. Поляков
Санкт Петербург
© К.Ю. Поляков, 2008
„ВНЗ трябва да представя материал на високо професионално ниво. Но фрагментите от тази река са много по-големи от главата на средностатистически ученик, ще го обясня на пръсти. Това не е много професионално, но е разбираемо.
Невидим портфейл
Предмова
Това е методът за първо познаване на предмета. Това е съкровище – обяснете основните понятия „на една ръка разстояние“ теории за автоматично регулиранеИ го направете така, че след като го прочетете да усвоите професионална литература по тази тема. Необходимо е това ръководство да се разглежда като основа, отправна точка за сериозно развитие на сериозна тема, върху която можем да продължим да работим и върху.
Стотици инструменти за автоматично почистване. Но целият проблем е, че когато приемате нова информация, намирате нещо, което знаете, към което можете да се придържате, и на тази основа свързвате новото с това, което вече знаете. Практиката показва, че четенето на сериозни учебници е трудно за обикновен ученик. Няма от какво да се притесняваш. Зад всички научни доказателства често се обяснява същността на въпроса, поради което трябва да издържите престой. Авторът се опита да "слезе" на по-ниско ниво и да насърчи "живите хора" да разберат теорията на управлението.
Прилагането върху кожата е грях от арогантност, доказателства не са предоставени, формулите не могат да се използват без тях. Математикът ще открие тук много погрешни схващания и пропуски, фрагменти (очевидно за целите на говорещия) между смелостта и здравия разум на избора винаги да рискува вредата от здравия разум.
Читателят се нуждае от малко напреднали познания. Задължителна проява на майката
О различни раздели от курса по математика за напреднали:
1) подобни и интеграли;
2) диференциални уравнения;
3) линейна алгебра, матрици;
4) комплексни числа.
Подяки
Авторът подчертава дълбоката многостранност на д-р на физико-математическите науки. О.М. Чурилова, д.м.н. В.М. Калиниченко и д.ф.н. IN. Рибински, който с уважение прочете предишната версия на наръчника и намери много ценно уважение, че му позволи да оцвети доклада и да го направи по-ясен.
© К.Ю. Поляков, 2008
ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ... |
|||
Влизане ................................................. .. ................................................ ......................................................... .............. |
|||
Системи за управление................................................ ................ ................................. ...................... ........................ |
|||
1.3. Какви системи за караванинг има? ................................................. ...... ................................................ ... |
|||
М АТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛИ.......................................................................................................................... |
|||
2.1. Какво трябва да знаете за караванинг? ................................................. ...... ................................................ ....... |
|||
2.2. Обаждане на входа и изхода..................................... ....... .. ..................................... .... .. ........................ |
|||
Как ще са моделите? ................................................. ...... ................................................ ............ ................... |
|||
Линейност и нелинейност ............................................. ......................................................... ............. ............. |
|||
Линеаризация на нивата..................................................... ..................................................... ........... ................... |
|||
Управление.................................................. ......................................................... .............. ................................. .... |
|||
3M ОДЯГИ НА ЛИНЕЙНИ ЦЕЛИ..................................................................................................................... |
|||
Диференциално изравняване..................................................... .... .............................................. .......... ......... |
|||
3.2. Макети на открито................................................. ......................................................... ............. .. |
|||
Преходна функция..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Импулсна характеристика (неясна функция) ............................................ ...... ................................... |
|||
Прехвърлена функция..................................................... ... ................................................ ......... ................. |
|||
Пресъздаване на Лаплас ............................................. ...... ................................................ ............ ............... |
|||
3.7. Прехвърлена функция и пространство.................................................. ...... ......................... |
|||
Честотни характеристики................................................. ... ................................................ ......... .......... |
|||
Логаритмични честотни характеристики............................................. ..... ................................ |
|||
4. Т IPOV DYNAMIC LANKS................................................................................................................ |
|||
Подсилувач................................................. ......................................................... .............. ................................. ..... |
|||
Апериодична Ланка................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Коливална Ланка................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Интегрирана каишка................................................ ... ................................................ ......... ......................... |
|||
Линии на диференциация..................................................... ... ................................................ ......... .............. |
|||
Закъснение................................................. ......................................................... .............. ................................. |
|||
„Входни“ ленти ............................................. .... .............................................. .......... ............................ |
|||
LAFCHH на сгъваеми презрамки ............................................. ..................................................... ........... ............... |
|||
З СТРУКТУРНИ СХЕМИ.................................................................................................................................... |
|||
Предназначение на умивалника..................................................... ..................................................... ........... ..................... |
|||
Правила за пресъздаване............................................. ...... ................................................ ............ ................... |
|||
Типична еднокръгова система..................................... ...... ................................................ ............ ..... |
|||
А АНАЛИЗ НА СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ...................................................................................................................... |
|||
Начини за управление..................................................... ..................................................... ........... ................... |
|||
Изходен процес ................................................ ................... .............................. ......................... ......................... .. |
|||
Точност................................................. .. ................................................ ......................................................... . |
|||
Устойчивост ................................................. .. ................................................ ......................................................... |
|||
Критерии за дълготрайност ................................................. .... .............................................. .......... ............... |
|||
Процес на преход..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Честотни оценки на осветеността ............................................. ...... ................................................ ............ ............ |
|||
Оценките на Коренев за жълтеница ............................................. ...... ................................................ ............ ................ |
|||
Здравина..................................................... .. ................................................ ......... ................................. |
|||
З ИНТЕЗ НА РЕГУЛАТОРИ.................................................................................................................................... |
|||
Класическа схема..................................................... ... ................................................ ......... ........................ |
|||
PID контролери ................................................. ... ................................................ ......... ................................ |
|||
Метод на поставяне на стълба ............................................. ..................................................... ........... ............. |
|||
Корекция на LAFCHH............................................. .... .............................................. .......... ............................ |
|||
Комбиниран контрол................................................. ... ................................................ ......... .......... |
|||
Инвариантност................................................. ... ................................................ ......... ........................ |
|||
Без стабилизиращи регулатори............................................. ..... ................................. |
|||
ВИСНОВОК ................................................. .... .............................................. .......... ............................................ ..... ..... |
|||
Л ЛИТЕРАТУРА ЗА НАПРЕДНАЛИ.......................................................................................................... |
© К.Ю. Поляков, 2008
1. Основни понятия
1.1. Въведете
От много отдавна хората искаха да използват предмети и природни сили за свои собствени цели, за да могат да ги използват. Keruvati могат да бъдат неодушевени предмети (например преместване на камъни на друго място), същества (обучение), хора (шеф - подчинен). Задачата за безличен контрол в света се свързва с техническите системи - автомобили, кораби, самолети, стендове. Например, необходимо е да се коригират задачите на курса на кораба, височината на полета, оборотите на двигателя, температурата в хладилника и фурната. Тъй като тази мистерия се извършва без участието на хора, говорете за автоматично управление.
Теорията на управлението има за цел да отговори на въпроса „как трябва да управляваме?“ До 19-ти век не е имало наука за управлението, въпреки че първите системи за автоматично управление вече са съществували (например вятърните турбини „започват“ да се взривяват по посока на вятъра). Развитието на теорията за управление започва по време на индустриалната революция. Първоначално тази наука е фокусирана директно върху механиката на най-високото ниво на регулиране, за да се поддържа дадена стойност на честотата на въртене, температурата, налягането в техническите устройства (например в парните машини). Това вероятно се нарича „теория за автоматично регулиране“.
По-късно стана ясно, че принципите на управление могат успешно да се възприемат както от технологиите, така и от биологията, икономиката и гражданските науки. Науката кибернетика изучава процесите на управление и обработка на информация в системи от всякакво естество. Един от тези раздели, свързан с технически системи, се нарича теория на автоматичното управление. В допълнение към класическите регулаторни задачи, той оптимизира законите на контрола, хранителната корекция (адаптация).
Понякога наричани „теория на автоматичното регулиране“ и „теория на автоматичното регулиране“ се считат за синоними. Например в съвременната чуждестранна литература имате само един термин – теория на контрола.
1.2. Системи за управление
1.2.1. От какво се състои системата за управление?
U Управлението на задачите се състои от два обекта – закалката и закалката. Обадете се на керамичния предметуправление на обектиили просто обект, а основният обект е регулатор. Например, когато честотата се променя, обектът на управление е двигателят (електродвигател, турбина); задачата за стабилизиране на курса на кораба е корабът, закотвен във водата; текущата поддръжка има ниво на плътност - динамично
Регулаторите могат да бъдат проектирани на различни принципи. |
|
Най-познатият от първите механични регулатори – |
|
субцентрален Watt регулатор за стабилизиране на честотата |
|
обвивка за парна турбина (дясна за бебето). Ако честотата |
|
опаковката става по-голяма, торбите се разпръскват чрез уголемяването |
|
субцентрална сила. В този случай, чрез системата от значение няма много |
|
амортисьорът се затваря, променяйки потока на пара към турбината. |
|
Терморегулатор за хладилник или термостат – |
|
Това е електронна схема, която включва режима на охлаждане |
|
(или отопление), ако температурата стане по-висока (или по-ниска) |
|
дадено. |
|
В много съвременни системи регулаторите са микропроцесорни устройства, компютри |
|
пьютери. Те успешно извършват полети и космически кораби без човешко участие. |
© К.Ю. Поляков, 2008
ка. Днешната кола буквално „мирише“ с електрониката, която управлява, чак до бордовите компютри.
Задействайте регулатора към обекта на управление не директно, а чрез механични механизми (задвижвания), които могат да предават и обръщат управляващия сигнал, например електрическият сигнал може да се „преобразува“ в движението на вентила, който регулира топлинната мощност , или превърнете kerma в deyak kut .
За да “заври” регулатора са необходими сензори на обекта. С помощта на сензори най-често се измерват характеристиките на обекта, който трябва да се контролира. В допълнение, керамичната боя може да бъде боядисана, за да се премахне допълнителна информация - да се намалят вътрешните органи на обекта.
1.2.2. Структура на системата
Също така типичната система за управление включва обект, контролер, задвижване и сензори. Събирането на тези елементи обаче все още не е система. За да се прехвърлят необходимите комуникационни канали към системата, чрез тях се обменя информация между елементите. За предаване могат да се използват електрическа енергия, вятър (пневматични системи), мощност (хидравлични системи) и компютърни връзки.
Взаимосвързаните елементи са една и съща система, която съдържа (за структурата на връзките) специална сила, която липсва в околните елементи и всяка комбинация от тях.
Основната интрига на ръководството е свързана с факта, че обектът има Dovkill – външни бури, които „уважават” регулатора за поставяне на задача Повечето от бурите не се изпращат предварително, така че те могат да имат епизодичен характер.
В допълнение, сензорите променят параметрите не точно, но с известна нежност, голяма или малка. Защо да говорим за „затъмняващ шум“ по аналогия с шума в радиотехнологиите, който пречи на сигналите?
Между другото, можете да начертаете блоковата схема на системата за управление така:
управление |
||||||||||
регулатор |
буря |
|||||||||
шлюз |
||||||||||
вимирюван |
Например системата за контрол на курса на кораба
контролен обект- Това е самият кораб, който се намира близо до водата; За контролиране на хода му се използва кермо, което директно променя потока на водата;
контролер - цифрова изчислителна машина;
актуатор – керма устройство, което предава керма електрически сигнал и го преобразува за въртене на керма;
сензори – система за визуализация, която показва реалния курс;
външни бури– това е морският бриз и вятърът, които духат кораба по зададения курс;
Шумът на вимирите е резултат от повреда на сензорите.
Информация в системата за управление на „разходка по кладата“: контролерът вижда сигнал
управление на задвижването, което тече директно върху обекта; След това информацията за обекта през сензорите се завърта обратно към контролера и всичко започва отначало. Да кажем, че в системата има шлюз, контролерът събира информация за инсталацията на обекта за контрол на вибрациите. Системите с обратна връзка се наричат затворени, тъй като информацията се предава по затворен контур.
© К.Ю. Поляков, 2008
1.2.3. Как работи регулаторът?
Регулаторът изравнява сигнала („настройка“, „настройка“, „стойност на стойността“) със сигналите на мигачите от сензорите и стойностите неудобство(управление) – разликата между зададените и действителните условия. Тъй като е подобен на нула, не е необходима вода. В интерес на истината контролера вижда сигнала, който управлява, което не свежда проблема до нула. Следователно веригата на регулатора в много случаи може да бъде начертана така:
неудобство |
|||||||
алгоритъм |
управление |
||||||
управление |
|||||||
Портална връзка
Тази диаграма показва Управление на млякото(или за лечение). Това означава, че за да заработи регулатора е необходимо количеството да се настрои на зададената стойност. Блокирайте, подписани стойности ≠, за да знаете неудобството. В най-простия случай обратен сигнал се генерира от всяка дадена стойност (променливи стойности).
Как можете да се отнасяте към обект по такъв начин, че да няма милост? В реални системи - никакви. Пред нас, чрез външни напливи и шумове, които са невидими отзад. Освен това контролните обекти имат инерция, така че не могат да преминават от едно състояние в друго. Възможностите на контролера и задвижванията (възможността за усилване на отоплителния сигнал) винаги се разменят, както и скоростта на отоплителната система (възможността за превключване към нов режим) също се разменя. Например, когато кораб се движи около кораб, кермата не се движи на 30 - 35 °, което ограничава скоростта на промените в курса.
Разгледахме опцията, ако обратната връзка се промени, за да промени разликата между целта и действителното състояние на контролния обект. Такъв мигач се нарича отрицателен, тъй като сигналът за мигача се извлича от сигнала, който го задава. Можете ли да buti navpaki? Изглежда така. В този случай обратът се нарича положителен, има по-голямо неудобство, за да не се "разпомпва" системата. Един наистина положителен шлюз стагнира, например, в генератори за поддържане на незатихващи електрически вълни.
1.2.4. Системи с отворен цикъл
Чи може да keruvati, не vikoristuyuchi zvorotny zv'yazok? Принципно е възможно. В този случай контролерът не премахва необходимата информация за реалното състояние на обекта, но може да знае точно как се държи този обект. Само тогава можете да ги отворите по-късно, ако трябва да ги управлявате (ще ви трябва програма за управление). Въпреки това е невъзможно да се гарантира, че растението ще бъде viconno. Такива системи се наричат софтуерни системи за управлениеили друго системи с отворен цикълЗащото информацията се предава не по затворен цикъл, а само в една посока.
програма |
управление |
|||||
регулатор |
буря |
|||||
Хората, които са слепи или глухи, могат да управляват кола. Дневно време. Засега помните пътя и можете правилно да развиете мястото си. Досега по пътя няма други коли, които да не можем да познаем отдалеч. С това просто дупе е ясно, че без
© К.Ю. Поляков, 2008
Повратната точка (информация от сензори) е невъзможна за разбиране на притока на неизвестни служители, непоследователността на нашите знания.
Независимо от тези недостатъци, системите с отворен цикъл ще останат в застой на практика. Например на гарата има информационно табло. Или най-простата система е с моторно задвижване, която не изисква прецизна настройка на честотата на въртене. Предпазете от поглед върху теорията за управление на системи с отворен цикъл и ще научим повече за тях.
1.3. Какви са видовете системи за каравани?
Автоматична система- Това е система, която работи без участието на хора. | Повече ▼ автоматизирансистеми, при които рутинните процеси (събиране и анализ на информация) се управляват от компютър, а цялата система се контролира от човек-оператор, който взема решения. Вече няма да разчитаме на автоматични системи.
1.3.1. Управление на системи за управление
Автоматичните почистващи системи са предназначени за три вида задачи:
стабилизация, която поддържа зададения режим на работа, така че да не се променя дълго време (която задава сигнала - постоянен, често нулев);
софтуерен контрол- Контрол зад текущата програма (променя се сигнала, който задава, след което се извежда сигналът);
ограничение зад неизвестен сигнал, който задава.
Преди Системите за стабилизиране се използват например в автопилоти на кораби (за поддържане на даден курс) и в системи за управление на честотата на турбинните намотки. Софтуерните системи за управление се използват широко в търговско оборудване, например в минни машини. Следните системи служат за усилване и преобразуване на сигнали, съхранени в устройствата, и предаване на команди чрез комуникационни линии, например чрез Интернет.
1.3.2. Едносветови и многосветови системи
За броя на входовете и изходите има
едномерни системи, които имат един вход и един изход (виждат се в т.нар. класическа теория на управлението);
В света има много системи, които имат редица входове и/или изходи (основният предмет на съвременната теория на управлението).
Ние сме повече от едномерни системи, където и обектът, и контролерът имат един входен и един изходен сигнал. Например, когато контролирате кораб по курс, можете да вземете предвид, че има едно ключово действие (въртене на кермата) и една коригирана стойност (курс).
Истината обаче не е съвсем вярна. Отдясно е, че когато промените курса, наклонът и диферентът на кораба също се променят. В едноизмерен модел не се нуждаем от тези промени, въпреки че може дори да са уместни. Например, с остър завой, ролката може да достигне неприемлива стойност. От друга страна, не само kermo, но и различни устройства, които контролират помпени стабилизатори и т.н., могат да се използват за цервикално отопление, така че обектът да бъде заобиколен от редица входове. Е, истинската система за контрол на курса е богата.
Изследването на най-богатите системи в света е по-сложно и излиза извън обхвата на това ръководство. Следователно в инженерните приложения е лесно да се разпознае система с богат свят като куп едновременни и често този метод води до успех.
1.3.3. Непрекъснати и дискретни системи
Характерът на системните сигнали може да бъде
непрекъснати, при които сигналите са функции на непрекъснат час, присвоени на определени интервали;
дискретни, при които се генерират дискретни сигнали (поредици от числа), измерени само в един момент;
© К.Ю. Поляков, 2008
непрекъснато-дискретно, някои от които имат непрекъснати и дискретни сигнали. Непрекъсваемите (или аналогови) системи често се описват с диференциални уравнения. Всички системи за ръчно управление, които не съдържат компютри и други едва ли не
дискретно действие (микропроцесори, логически интегрални схеми) Микропроцесорите и компютрите са дискретни системи, тъй като съдържат цялата информация
Материята се запазва и събира в дискретна форма. Компютърът не може да обработва непрекъснати сигнали и работи само с последователностичисла. Приложения на дискретните системи могат да бъдат намерени в икономиката (периодът на живот - тримесечен период) и в биологията (моделът "хижа-жертва"). За тяхното описание ще опиша разликите между двете.
Има и хибриди непрекъснато-дискретносистеми, например компютърни системи за управление на обекти, които се рушат (кораби, самолети, автомобили и др.). Някои от елементите се описват с диференциални равнища, а някои - с диференциални. От гледна точка на математиката, това създава голяма сложност за тяхното изследване, така че в много случаи непрекъсваемите дискретни системи могат да бъдат сведени до по-прости непрекъсваеми или дискретни модели.
1.3.4. Стационарни и нестационарни системи
За управлението е особено важно да се помни, че характеристиките на даден обект се променят с времето. Системи, в които всички параметри се поддържат постоянни, се наричат стационарни, което означава „не се променят с времето“. Счита се, че чийто поддръжник няма стационарна система.
На практическите работни места дясната страна често не е толкова ярка. Например, ракета, която е на път да лети, поглъща огън и за количеството на масата й се променя. Следователно ракетата е нестационарен обект. Наричат се системи, в които параметрите на обекта или регулатора се променят във времето нестационарни. Въпреки че теорията на нестационарните системи е ясна (формулите са написани), не е толкова лесно да се приложи на практика.
1.3.5. Значимост и променливост
Най-простият вариант е да се гарантира, че параметрите на обекта са дефинирани (зададени) точно както са външните. за кого говорим детерминистиченсистеми, които се виждат в класическата теория на управлението.
Тим не е по-малко, нямаме точни данни от реални фабрики. За нас няма нужда от външни напливи. Например, за да проследите удара на кораба на първия етап, можете да вземете предвид, че се формира формата на синуса на желаната амплитуда и честота. Това е детерминистичен модел. Защо това е така на практика? Предимно мълчи. С помощта на този подход можете да избегнете близки, груби резултати.
За ежедневните прояви формата на грипа се описва грубо като сбор от синусоиди, които осцилират във фази, които са невидими отдалеч, честоти, амплитуди и фази. Прекъсвания, шум от призраци – това също са същите сигнали.
Наричат се системи, в които има поетапно сондиране или параметри на обекта, които могат да се променят по поетапния метод стохастичен(имовирнисни). Теорията на стохастичните системи дава възможност да се елиминират неочаквани резултати. Например, не е възможно да се гарантира, че балансът на кораба по курса винаги ще бъде не повече от 2°, но е възможно да се гарантира Ana в 99 случая и 100).
1.3.6. Оптимални системи
Често принципите на системата могат да бъдат формулирани като разширена оптимизация. В оптималните системи регулаторът ще бъде конфигуриран да осигурява минимум и максимум на всеки критерий за осветеност. Важно е да запомните, че изразът „оптимална система“ не означава, че тя е наистина идеална. Всичко се определя от приетия критерий - ако всичко се вземе предвид, системата изглежда добра, ако не изобщо.
© К.Ю. Поляков, 2008
1.3.7. Специални класове системи
Тъй като параметрите на обекта са или неточни, или могат да се променят с времето (в нестационарни системи), адаптивните или саморегулиращите се регулатори се забиват, в които законът за управление се променя, когато умовете се променят. В най-простия случай (ако има други режими на работа) има просто превключване между редица закони за управление. Често в адаптивните системи контролерът оценява параметрите на даден обект в реално време и променя закона за управление според дадено правило.
Система, която се самонастройва, т.е. опитва се да настрои регулатора по такъв начин, че да „познае“ максимума или минимума на всеки критерий за осветеност, се нарича екстремна (от думата екстремум, което означава максимум или минимум).
В много съвременни ежедневни устройства (например в основните автомобили) се викорят размити регулатори, вдъхновен от принципите на размитата логика. Този подход ни позволява да формализираме човешкия начин да възхваляваме решение: „тъй като корабът е с дясна ръка, той трябва да бъде изместен силно наляво“.
Едно от популярните направления в съвременната теория е ограничаването на достъпа до изкуствен интелект за управление на технически системи. Регулаторът ще бъде (или няма да се настройва) на базата на невронна мрежа, която първо се стартира от човек експерт.
© К.Ю. Поляков, 2008
2. Математически модели
2.1. Какво трябва да знаете за караванинг?
Методът на всяко управление е да се промени позицията на обекта до правилния ранг (подлежи на присвояване). Теорията за автоматичното регулиране отговаря на въпроса: „Как можем да създадем регулатор, който да може да управлява този обект по такъв начин, че да достигне целта?“ За тази цел проектантът трябва да знае как системата за управление реагира на различни потоци, така че е необходим модел на системата: обект, задвижване, сензори, комуникационни канали, пробиване, шум.
Моделът е обект, който vikoristically адаптира към друг обект (оригинал). Моделът и оригиналът може да са донякъде подобни, така че дизайните, разработени от модела, да могат (с известна справедливост) да бъдат прехвърлени към оригинала. Избутват ни пред себе си математически модели, Вариации във формата на формули. Освен това науката използва и описателни (вербални), графични, таблични и други модели.
2.2. Обадете се на входа и изхода
Всеки обект взаимодейства с външната среда чрез допълнителни входове и изходи. Вход - за предназначението на обекта, изход - за сигналите, които могат да бъдат потискани. Например за електродвигател входовете могат да бъдат напрежение и напрежение, а изходите
- Честота на обвиване на вала, температура.
Входовете са самостоятелни, вонята “идва” от Довкил. При промяна на информацията на входа, вътрешният обект станция(така наричат властите, които се сменят) и като последна стъпка излезе:
вход x |
изход y |
|
Това означава, че има правило, по което елемент трансформира вход x в изход y. Това правило се нарича оператор. Нотацията y = U означава, че изходът е извеждане на y
В резултат операторът U се добавя към входа x.
Да създадеш модел означава да знаеш оператора, който свързва входовете и изходите. С тази помощ можете да прехвърлите реакцията на обект към всеки входен сигнал.
Нека да разгледаме електрическия двигател на стационарната струя. Входът на този обект е напрежението (във волтове), изходът е честотата на въртене (в обороти в секунда). Важно е да се отбележи, че при напрежение 1 V честотата на навиване е равна на 1 об/сек, а при напрежение 2 V – 2 об/сек, тогава честотата на въртене е равна на големината на напрежението1. Лесно е да се види, че функцията на такъв оператор може да бъде написана като
U[x] = x.
Сега нека приемем, че същият двигател обвива колелото и като изход на обекта сме избрали броя на обвиванията на колелото до позицията на кочана (в момент t = 0). В този случай, при еднакво опаковане на добавките, x ∆ t ни дава броя на опаковките на час ∆ t, тогава y (t) = x ∆ t (тук обозначението y (t) ясно показва дължината на изхода на час.
ni t). Можете ли да видите какво имаме предвид с тази формула за оператора U? Очевидно не, тъй като латентността е премахната и е валидна само за стационарен входен сигнал. Ако напрежението на входа x (t) се промени (всичко е същото!), Когато включите, ще бъде написано в изгледа
1 Разбира се, би било справедливо да има по-малък диапазон на напрежение.
Теорията на автоматичната грижа(TAU) е научна дисциплина, която се занимава с процесите на автоматично управление на обекти с различна физическа природа. С помощта на допълнителни математически методи се разкрива мощността на автоматичните отоплителни системи и се разработват препоръки за тяхното проектиране.
История
Първо, информация за автомати се появи в началото на нашата серия в трудовете на Херон Александрийски „Пневматика“ и „Механика“, където бяха описани автоматите, създадени от самия Херон и неговия учител Ктесибий: пневматична автоматична машина за отваряне на вратите на храм, воден орган, машина за продажба на светена вода. Идеите на Херон значително изпревариха своя век и не останаха в застой в неговата епоха.
Устойчивост на линейни системи
Издръжливост- мощността на самоходните оръдия ще се върне към задачи или режим, близък до новия след всяка буря.
Самоходни оръдия- Система, в която преходните процеси са загасени.
Операторна форма за писане на линеаризирано уравнение.
y(t) = y wust(t)+y П= г вино(t)+y Св.
г wust(г вино) - частно решение на линеаризирано уравнение.
г П(г Св.) - формалното решение на линеаризираното уравнение като хомогенно диференциално уравнение, т.н
ACS система, ако преходните процеси при n (t), шумовете, независимо дали са бурни, ще изчезнат с времето, тогава, когато
Най-диференциално равни в zagalic форма, комплексният корен е отнет p i , p i+1 = ±α i ± jβ i
Двойката кожа на комплексно получения корен показва началото на процеса на преход към склада:
От резултатите става ясно, че:
Критерии за дълготрайност
Критерий на Рут
За да се определи стабилността на системата, таблиците ще изглеждат така:
Коефициенти | Редове | стовпец 1 | стовпец 2 | стовпец 3 |
---|---|---|---|---|
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
За стабилността на системата е необходимо всички елементи на първия траверс да имат малки положителни стойности; Тъй като първият етап има отрицателни елементи, системата е нестабилна; Ако искате един елемент да е равен на нула, а другият да е положителен, тогава системата е стабилна между двете.
Критерий на Хурвиц
Заместник на Хървиц
Теорема: За стабилността на затворено самоходно оръдие е необходимо и достатъчно знакът на Хурвиц и всичките му минори да са положителни, когато
критерий Михайлов
Струва си да се отбележи, че ω е граничната честота, което потвърждава очевидния корен на този характерен полином.
КритерийЗа устойчивостта на линейна система от n-ти ред е необходимо и достатъчно кривата на Михайлов, определена в координати, да преминава последователно през n квадранта.
Нека да разгледаме отлаганията между кривата на Михайлов и знаците на нейния корен(α>0 и β>0)
1) Коренът на характерния израз е отрицателно речево число
2) Коренът на характерния израз е положително речево число
Умножено по този корен
3) Коренът на характерната дума е сложна двойка числа с отрицателна част на речта
Умножено по този корен
4) Коренът на характерната дума е сложна двойка числа с положителна част на речта
Умножено по този корен
Критерий на Найкуист
Критерият на Найкуист е графичен аналитичен критерий. Неговата характерна особеност е, че стабилността и нестабилността на системата със затворен контур трябва да се определят по отношение на амплитудно-фазовите или логаритмичните честотни характеристики на система с отворен контур.
Нека отворената система бъде представена под формата на полином
След това създаваме заместването и го премахваме:
За ръчен ходограф с n>2 привеждаме подравняването (*) до „стандартната“ форма:
За такова представяне модулът A(ω) = | W(jω)| съвременната връзка между модулите на числото и знаменателя, а аргументът (фаза) ψ(ω) е разликата между техните аргументи. По свой собствен начин модулът за създаване на комплексни числа е по-стар от събирането на модули, а аргументът е сумата от аргументи.
Модули и аргументи, които представляват спомагателни елементи на трансферната функция
Умножете | ||
---|---|---|
к | к | 0 |
стр | ω | |
След което ще бъде създаден ходограф за допълнителната функция, за която е променлив
Кога и кога (фрагменти n За да определим резултантния обрат, откриваме разликата между аргументите на числото и означаващото Численият полином на допълнителната функция е същия етап като полинома на означаващото, така че резултантното въртене на допълнителната функция е равно на 0. По същия начин точката с координати Част 1. Теория на автоматичното управление (TAC) Лекция 1. Основни термини и значение на TAU. (2 години) Основно разбиране. Системите за управление на ежедневните химико-технологични процеси се характеризират с голям брой технологични параметри, чийто брой може да достигне хиляди. За да се поддържат необходимите работни условия и да се гарантира качеството на произвежданите продукти, всички тези стойности трябва да се поддържат постоянни или да се променят съгласно закона. Физическите величини, които показват прекъсването на технологичния процес, се наричат параметри на технологичния процес
. Например параметрите на технологичния процес могат да бъдат: температура, налягане, напрежение, напрежение и др. Параметърът на технологичния процес, който трябва да се поддържа или променя съгласно закона, се нарича регулируем размерили друго регулируем параметър
. Извиква се стойността на контролираното количество в даден момент mittevim значения
. Стойността на коригираната стойност, премахната в момента, който се вижда, на дисплея с данни на всяко вибриращо устройство се нарича ней изчезнали значения
. дупе 1.Схема за ръчно регулиране на температурата на кърпата за сушене. Необходимо е ръчно да регулирате температурата в сушилнята до желаната температура. Човекът-оператор, застанал пред показанието на живачния термометър RT, включва или включва нагревателния елемент H зад допълнителния ключ R. Въз основа на този пример можете да въведете следните стойности: Контролен обект
(Обект на регулиране, OU) - устройство, чийто изискван режим на работа трябва да се поддържа от специално организирани керамични инжекции. Управление
- Формиране на керамични инжекции за осигуряване на необходимия режим на работа на оп-усилвателя. Регламент
– частен тип управление, ако задачите гарантират стабилността на всяка изходна стойност на операционния усилвател. Автоматично почистване
- Управление, което работи без прякото участие на хората. Входящ приток(Х)– действие, което се подава на входа на системата или устройството. Наплив през уикенда(Y)- притокът, който се появява на изхода на системата или инсталацията. Външен приток
- Инжектиране на dovkill в системата. Блоковата схема на системата за управление за пример 1 е показана на фиг. 1.2. дупе 3.Схема на ASR температура с вибриращ мост. При температура на обекта, която е същата като предишната настройка, вибриращото място М (разр. Фиг. 1.4) е равно, няма сигнал на входа на електронния бустер ЕС и системата е в равно състояние. Когато температурата се повиши, опората на термистора R T се променя и балансът на моста се разрушава. На входа на ЕС се установява напрежение, чиято фаза е знак за повишаване на температурата от зададената. Напрежението, подадено от ЕС, отива към двигател D, който премества двигателя на автотрансформатора AT на противоположната страна. Когато температурата достигне предишната зададена точка, зоната ще бъде балансирана и моторът ще се включи. Стойност: Изсипете това, което иска
(тези с входен поток X) - поток в системата, което означава необходимия закон за изменение на контролираната величина). Keryuchyj приток
(u) – вливане на керамичната структура в контролното съоръжение. Огнеупорно устройство
(UU) - устройство, което е свързано към обект на управление за осигуряване на необходимия режим на работа. Бурен прилив
(е) - приток, който не разрушава необходимата функционална връзка между притока, който задава, и контролираната величина. Управление на млякото
(e = x - y) - разликата между зададените (x) и действителните (y) стойности на контролираното количество. Регулатор
(P) - комплекс от устройства, който е свързан към регулиран обект и осигурява автоматична поддръжка на определената стойност на регулираната стойност или автоматична промяна на закона. Автоматична система за управление
(ACP) - автоматична система със затворен контур, в която управлението (u) се върти в резултат на изравняването на истинската стойност на y от зададените стойности на x. Допълнителната връзка в структурната схема на ASR е направо от изхода до входа на участъка на притока на притоци, който, както се вижда, се нарича връзка на яката (OS). Сигналът за завиване може да бъде отрицателен или положителен. Класификация на ASR. 1. По причините (за характера на смяната на длъжността): · стабилизиране на ACP
- система, алгоритъм за функциониране, който поддържа регулирането и поддържа регулираната стойност при постоянна стойност (x = const); · ACP софтуер
- системата, чийто алгоритъм на функциониране поставя приписването и променя коригираната стойност в съответствие с предварително зададената функция (x може да се променя програмно); · бод ASR
- Система, алгоритъм на функциониране, който позволява редът да промени регулираната стойност в зависимост от предварително неизвестната стойност на входа на ACP (x = var). 2. За редица контури: · едноверижен
- какво да правим с една верига, · богати контури
- Какво да правим с куп контури. 3. За броя на регулируемите стойности: · същия свят
- системи с 1 регулируема стойност, · богат свят
- Системи с променливи управляващи стойности. Много видове ASR са разделени на системи: а) несвързано регулиране, при което директно свързаните регулатори могат да взаимодействат само чрез външния обект на управление; б) свързано регулиране, при което регулаторите на различни параметри на един и същи технологичен процес са свързани помежду си чрез обекта на регулиране. 4. По функционални причини: ASR температура, налягане, триене, ниво, напрежение и др. 5. Зад природата на використичните сигнали: · без прекъсване, · Дискретни (релейни, импулсни, цифрови). 6. Естеството на математическите зависимости: · Линеен, за всеки справедлив принцип на суперпозиция; · Нелинейни. Принцип на суперпозиция
(наслагване): Ако към входа на даден обект се предоставят редица входни действия, тогава реакцията на обекта към сумата от входните действия е равна на сумата от реакцията на обекта към действието на кожата в допълнение: L(x 1 + x 2) = L(x 1) + L(x 2), където L е линейна функция (интегриране, диференциране и т.н.). 7. Привидно правилно за регулиране на енергията: · Пневматичен, · Хидравлични, · Електрически, · Механични и др 8. Принципът на регулиране: · шодо вижданеня
: Важното е, че повечето системи са базирани на принципа на управление с обратна връзка (разд. Фиг. 1.7). Елементът се нарича суматор. Неговият изходен сигнал е равен на сумата от входните сигнали. Затвореният сектор е да говорим за тези, които този входен сигнал изисква да бъдат взети от знака protilage. · z burennya
. Тези системи могат да бъдат повлияни от факта, че има възможност да изчезнат при вълната, която се извършва (раздел. Фиг. 1.8). Посочено на диаграмата Do - усилване с коефициент на сила Do. · комбинирани
- разбиране на особеностите на предните ASR. Този метод (div. Фиг. 1.9) постига висока степен на контрол, така че стагнацията е заобиколена от факта, че когато налеете, никога не можете да умрете. Основни модели. Работата на системата за управление може да бъде описана устно. Така параграф 1.1 описва системата за регулиране на температурата на сушилнята. Словесното описание помага да се разбере принципът на системата, нейната цел и характеристиките на нейното функциониране. Но най-важното е, че той не предоставя големи оценки на скоростта на регулиране, което не е подходящо за оценка на характеристиките на системи или автоматизирани системи за третиране. Вместо това TAU използва прецизни математически методи за описание на мощностите на системите: · Статични характеристики, · динамични характеристики, · диференциално изравняване, · Трансферни функции, · Честотни характеристики. За всеки от тези модели системата може да бъде представена като фенер с входове X, пробиване F и изходи Y Изходната стойност може да бъде променена при следващи инфузии. В този случай, когато на входа на системата влезе нова стойност, трябва да се уверите, че новата стойност на контролираната стойност е в режима, който е установен при дадено ниво на точност. Режим на инсталиране
- това е режим, при който има разлика между реалните стойности на контролираната стойност и зададените стойности в часове. Статични дисплеи. Статична характеристика
елемент се нарича депозит на стойността на изходното количество, което е установено като стойност на количеството на входа на системата, тогава. y vust = j(x). Статичната характеристика (раздел. Фиг. 1.11) често се изобразява графично като y(x) крива. Статично
е елемент, в който при постоянен входящ поток се установява постоянна изходна стойност във времето. Например, когато към входа на нагревателя се подават различни напрежения, те се нагряват до същата температура на напрежението. Астатичен
се нарича елемент, в който при постоянен входен поток изходният сигнал непрекъснато нараства с постоянна скорост, ускорение и т.н. Линеен статичен елемент
се нарича безинерционен елемент, който има линейна статична характеристика: y wust = K * x + a 0. Очевидно статичната характеристика на елемента в този случай изглежда пряко свързана с коефициента на изменение. Линейните статични характеристики, които трябва да бъдат заменени с нелинейни, са полезни за постигане на тяхната простота. Ако обектният модел е нелинеен, е необходимо да се трансформира в линейна форма, като се използва методът на линеаризация. Самоходното оръдие се нарича статичен
, що се отнася до постоянния входящ приток, контролната функция е с постоянна стойност, лежи под големината на притока. Самоходното оръдие се нарича астатичен
Тъй като при постоянен входящ приток, контролът на енергийния поток до нула не зависи от количеството на входящия поток. Пресъздаването на Лаплас. Изследването на ASR ще се подобри значително с развитието на приложни математически методи за оперативно изчисление. Например, функционирането на дадена система се описва от DC във формата , (2.1) de x i y - входни и изходни величини. Като се има предвид равното заместване x(t) и y(t), заместваме функциите X(s) и Y(s) на комплексната променлива s така, че і , (2.2) тогава изходният DE за нулев кочан умове е еквивалентен на линейна алгебра a 2 s 2 Y(s) + a 1 s Y(s) + a 0 Y(s) = b 1 X(s) + b 0 X(s). Такъв преход от дистанционно управление към нивото на алгебрата се нарича пресъздаване на Лаплас
, формулите (2.2) са ясни Формули за трансформация на Лаплас
, и otrimane rívnyannya - асистенти на оператора
. Извикват се новите функции X(s) и Y(s). изображения
x(t) и y(t) от Лаплас, така че x(t) и y(t) оригинали
по отношение на X(s) и Y(s). Преходът от един модел към друг е доста прост и включва замяна на диференциални знаци с оператори sn, интегрални знаци с умножители и самите x(t) и y(t) с изображения X(s) и Y(s). За прехода на шлюза от изравняването на оператора към функцията методът се използва в часа Пресъздаване на портала на Лаплас
. Формулата за пресъздаване на вратата на Лаплас е: , (2.3) където f(t) – оригинал, F(jw) – изображение при s = jw, j – единица, w – честота. Тази формула е сложна, така че имаше отделни специални таблици (div. таблици 1.1 и 1.2), които се състоят от функции F(s), които най-често се събират, и техните оригинали f(t). Те се виждат от пряката формула (2.3). Таблица 1.2 - Пресъздаване на Лаплас Таблица 1.2 - Формули за гейт на Лаплас (добавка) Законът за промяна на изходния сигнал зависи от функцията, която трябва да се знае, а входният сигнал обикновено е известен. Типовете типични входни сигнали бяха обсъдени в раздел 2.3. Техните изображения можете да намерите тук: едноетапно инжектиране на изображението X(s) = , делта функция X(s) = 1, линеен приток X(s) = . дупето. Решението на разстояние keruvannya с vikoristanny повторно създаване на Лаплас. Тогава да приемем, че входният сигнал е под формата на единичен стъпково-честотен приток. x(t) = 1. Изображението на входния сигнал X(s) = . Преобразуваме изходния DC според Лаплас и въвеждаме X(s): s 2 Y + 5sY + 6Y = 2sX + 12X, s 2 Y + 5sY + 6Y = 2s + 12 Y(s 3 + 5s 2 + 6s) = 2s + 12. Показан е Viraz за Y: . Оригиналът на премахнатата функция се показва ежедневно в таблицата с оригинали и изображение. За окончателното познаване на това търсене дробите се разделят на сбор от прости дроби с разбирането, че знакът може да бъде представен от изгледа s(s + 2)(s + 3): = = + + = Сравнявайки най-важните фактори с изходящите, е възможно системата да се комбинира с три нива с три неизвестни: M 1 + M 2 + M 3 = 0 M 1 = 2 5. М1+3. М2+2. M 3 = 2 à M 2 = -4 6. M 1 = 12 M 3 = 2 И така, дробите могат да бъдат дадени като сбор от три дроби: = - + . Сега, използвайки таблични функции, се показва оригиналната изходна функция: y(t) = 2 - 4 . e-2 t + 2 . д -3 т. ¨ Трансферни функции. Поставете стандартни ленти. Фенерът на системата се нарича нейният елемент, който свири песента на силата в динамична връзка. Системите за управление могат да имат различни физически основи (електрически, пневматични, механични и др.) или да бъдат класифицирани в една група. Връзките между входните и изходните сигнали в лентите на една и съща група се описват от същите трансферни функции. Най-простите видове ремъци: · Подсилувални, · Интегрируеми, · диференциация, · по-апериодичен, · коливални, · Запизнювални. 1) Podsiluvalnaya lanka. Lanka ще усили входния сигнал веднъж. Линейно ниво y = K * x, предавателна функция W (s) = K. Параметърът K се извиква коефициент на якост
. Изходният сигнал на такава схема точно повтаря входния сигнал, времената на усилване (разделение Фиг. 1.15). Приложенията на такива ламели включват: механични трансмисии, сензори, безинерционни бустери и др. 2) Интегрирайте. 2.1) Идеално интегративен. Изходната стойност на идеалния интегриращ канал е пропорционална на интеграла на входната стойност. ; W(s) = Когато се подаде течност към входа на резервоара, изходният сигнал се увеличава (див. Фиг. 1.16). Тогава цялата Ланка е по-астатична. не отговаря на инсталирания режим. 2.2) Наистина се интегрира. Функцията за прехвърляне на тази връзка изглежда така: Характеристиката на прехода на нивото на идеална линия е извита (раздел. Фиг. 1.17). Основата на интегрираната рамка е стационарен двигател с независими възбуждания, тъй като входният вход получава жизненото напрежение на статора, а изходният вход - когато роторът се върти. 3) Диференциация. 3.1) Идеална диференциация. Изходната стойност е пропорционалната изходна мощност на час към входа: При стъпков входен сигнал изходният сигнал е импулс (d-функция). 3.2) Реална диференциация. Идеалните линии, които се различават, не са физически реализирани. Повечето обекти, които са диференциращи ивици, са свързани с реални диференциални ивици. Преходната характеристика и трансферната функция на тази връзка изглеждат така: 4) Апериодични (инерционни). Този ред предлага типа DC и PF: ; W(s) = . Това, което е от значение, е естеството на промяната в изходната стойност на стойността на резервоара за час, когато на входа се подава стойност на стъпка x 0. Изображение на стъпково действие: X(s) = . Показване на изходна стойност: Y(s) = W(s) X(s) = K x 0 . Нека изложим триба по прост начин: = + = = - = - Оригиналът на първата фракция зад таблицата: L -1 ( ) = 1, другата: След това е остатъчно по договаряне: y(t) = K x 0 (1 -). Postiina T се нарича тихо време. Повечето топлинни обекти имат апериодични линии. Например, когато се подаде напрежение на входа на електрическа пещ, температурата се променя по подобен закон (раздел. Фиг. 1.19). 5) Коливална ЛанкаМай DK и PF имат против , W(s) = . Когато към входа се приложи стъпкова амплитуда с амплитуда x 0, кривата на прехода ще бъде майка един от двата типа: апериодичен (при T 1 ³ 2T 2) или съпътстващ (при T 1< 2Т 2). 6) Записване. y(t) = x(t - t), W(s) = e - t s. Изходната стойност точно повтаря входната стойност x с известно забавяне t. Нанесете: срутване с конвейер, срутване с тръбопровод. Свързване на платна. Фрагментите от изследването на обекта, използвайки метода на опростен анализ на функционирането на нашите разделения на ленти, след идентифициране на прехвърлящите функции към кожата за лентите, се комбинират в една прехвърляща функция на обекта. Типът на трансферната функция на обекта се крие в последователността на връзките на лентите: 1) Последователно свързване. W про = W 1. W2. W 3... Когато лентите се свързват последователно, техните предавателни функции се умножават. 2) Паралелно свързване. W про = W 1 + W 2 + W 3 + ... При паралелно свързване на лентите се добавят техните предавателни функции. 3) Портална връзка Функцията се прехвърля към отдела (x): „+“ показва отрицателна ОС, "-" - положителен. За да подобрите функциите за прехвърляне на обекти, които образуват сгъваеми свързани ленти, използвайте или прогресивно уголемени вериги, или пресъздайте формулата на Meson. Трансферни функции на ACP. За по-нататъшно изследване и развитие структурната диаграма на ACP по начините на еквивалентни трансформации се свежда до най-простата стандартна форма „обект – регулатор“. Това е необходимо преди всичко, за да се идентифицират математическите зависимости в системата, а в противен случай, като правило, всички инженерни методи за проектиране и настройка на параметрите за настройка на регулаторите са зададени за такава стандартна структура. Zagalom be-yak същата виртуална ASR с връзката на главата на портата, начинът на поетапно разширяване на ланките може да бъде приведен до тази форма. Ако изходът на системата не се подава към нейния вход, тогава ние отхвърляме системата за управление с отворен цикъл, чиято трансферна функция е обозначена като допълнение: W ¥ = W p . W y (W p – PF на регулатора, W y – PF на обекта на управление). Тогава последователността от ивици W p и W y може да бъде заменена с една лента с W . Предавателната функция на затворена система обикновено се означава с Ф(s). Това може да се изрази чрез W ¥: Тази трансферна функция Ф з (s) показва капацитета за съхранение на входа x и се нарича трансферна функция на затворена система по протежение на входящия канал, който задава (зад задачите). За ACP има и функции за прехвърляне през други канали: F e (s) = = - Милково, F (s) = = - з burennya. Ако трансферната функция на отворената система се прехвърли към дробно-рационална функция от формата W ¥ = , тогава трансферните функции на затворената система могат да бъдат трансформирани: Ф z (s) = = , Ф e (s) = = . Очевидно тези трансферни функции варират извън изразите на числата. Вираз на банера се нарича характерен вирус на затворена системаи се обозначава като D з (s) = A(s) + B(s), което означава, че предавателната функция на отворената система W е в цифровия калкулатор, т.нар. характерен вирус на система с отворен цикъл B(s). Честотна мощност. Приложете LCHH. 1. Нискочестотен филтър (LPF) LACHH LFCHH Ланцуг приклад Нискочестотен филтър се използва за потискане на високочестотни ефекти. 2. Високочестотен филтър (HPF) LACHH LFCHH Ланцуг приклад Високочестотният филтър се използва за промяна на нискочестотните импулси. 3. Оклузионен филтър. Блокиращият филтър потиска излишния честотен диапазон LACHH и LFCHH Lanczyug приклад Критерии за дълготрайност. Издръжливост. Важен показател за ACP е стабилността, тъй като основната му стойност е в спазването на определената постоянна стойност на регулирания параметър и промяната в закона. Когато регулираният параметър се изчерпи от зададената стойност (например по време на сондиране или промяна на настройката), регулаторът инжектира системата по такъв начин, че да елиминира изчерпването. Ако една система след приток се върти в изходната станция или се трансформира в друга равна станция, тогава такава система се нарича непоклатим
. Ако възникнат вибрации с нарастваща амплитуда или има монотонно нарастване на амплитудата, тогава системата се нарича нестабилен
. За да се определи дали дадена система е стабилна, се използват критерии за устойчивост: 1) коренен критерий, 2) Критерий на Стодоли, 3) Критерий на Хурвиц, 4) Критерий на Найкуист, 5) Критерият на Михайлов и в. Първите два критерия са необходими критерии за издръжливост на затворени ремъци и системи с отворен контур. Критерият на Хурвиц е алгебричен и декомпозиционен за оценка на стабилността на затворени системи без забавяне. Останалите два критерия са включени в групата на честотните критерии, които показват устойчивостта на затворени системи въз основа на честотни характеристики. Тяхната особеност е способността да се охлаждат до затворени системи поради примеси, което е важно за повечето отоплителни системи. Коренен критерий. Коренният критерий показва стабилността на системата по отношение на предавателната функция. Динамичната характеристика на системата, която описва основните поведенчески сили, е характеристичният полином, който се намира в знака на предавателната функция. Чрез изравняване на банера до нула можете да премахнете характерното изравняване, което в основата си означава издръжливост. Коренът на характерното ниво може да бъде както ефективен, така и сложен за по-голяма издръжливост и може да бъде положен върху сложна повърхност (разр. Фиг. 1.34). (Символът показва корена на дървото). Видове характерни корени: Действие: положителен (корен №1); отрицателен (2); нула (3); Изчерпателна сложно плетене (4); чисто очевидно (5); По кратност коренът е: сам (1, 2, 3); плетени (4, 5): s i = a ± jw; кратни (6) s i = s i +1 = … Основният критерий се формулира, както следва: Линейна ACP стойка, тъй като всички корени на характерното ниво лежат на лявата повърхност. Ако някой иска един корен да е на ясна ос, която е границата на стабилност, тогава изглежда, че системата е на границата на стабилност. Ако искате един корен да е от дясната страна на равнината (независимо от броя на корените отляво), тогава системата е нестабилна. С други думи, всички активни корени и активни части на комплексния корен може да са отрицателни. В противен случай системата е нестабилна. Дупе 3.1.Прехвърлената функция на системата изглежда така: . Ниво на характеристика: s3+2s2+2.25s+1.25=0. Коринт: s 1 = -1; s 2 = -0,5 + j; s 3 = -0,5 – j. Също така системата на стойката. ¨ Критерий на Стодоли. Този критерий е наследство и се формулира по следния начин: Линейната система е стабилна, тъй като всички коефициенти на характеристичния полином са положителни. В допълнение, предавателното отношение от запаса 3.1 според критерия Stodol показва стабилна система. Критерий на Хурвиц. Критерият на Хурвиц работи с характеристичния полином на затворена система. Както можете да видите, структурната диаграма на ACP изглежда точно така (div. Фиг.). W p - трансферна функция на регулатора, W y – предадена функция на обекта на управление. Предавателната функция за директна връзка е значителна (предавателна функция на системата с отворена верига, раздел 2.6.4): W ¥ = W p W y . . Като правило, трансферната функция на система с отворен цикъл приема рационален изглед: . След това, след заместване и трансформация, той може да бъде премахнат: . Звездата показва, че характеристичният полином на система със затворен цикъл (CPPS) може да се изчисли като сбор от числото и знака W ¥: D з (s) = A(s) + B(s). За да се осигури устойчивост на Hurwitz, матрицата ще бъде проектирана по такъв начин, че по диагонала на главата ще има разширени коефициенти на HPZZ a n +1 до a 0 . За дясната и лявата ръка коефициентите се записват с индекси до 2 (a 0, a 2, a 4 ... и a 1, a 3, a 5 ...). За стабилна система е необходимо и достатъчно основният и всички водещи диагонални минори на матрицата да са по-големи от нула. Ако искате една стойност да е равна на нула, тогава системата ще бъде в междинна стабилност. Ако само една променлива е отрицателна, тогава системата е нестабилна, независимо от броя на положителните или нулевите променливи. дупето.Дадена е предавателната функция на отворената система . Необходимо е да се изчисли стабилността на затворена система, като се използва критерият на Хурвиц. За кого е предназначен HPZ: D(s) = A(s) + B(s) = 2s 4 + 3s 3 + s 2 + 2s 3 + 9s 2 + 6s + 1 = 2s 4 + 5s 3 + 10s 2 + 6s + 1. Тъй като етапът на HPZS е стар n = 4, тогава матрицата е с размер 4x4. Коефициентите на CPZS се увеличават и 4 = 2, и 3 = 5, и 2 = 10, и 1 = 6, и 0 = 1. Матрицата изглежда така: (Върнете се към сходството на редовете на матрицата: 1 от 3 и 2 от 4). Подписи: Δ 1 = 5 > 0, , Δ 4 = 1 * Δ 3 = 1 * 209 > 0. Ако всички резултати са положителни, тогава ASR стойка. ♦ критерий Михайлов. Описанията на критериите за по-голяма устойчивост не се прилагат, тъй като прехвърлената функция на системата може да се забави, така че да може да бъде записана в изгледа , de t - забавяне. И тук характерният израз на затворена система чрез полином е невъзможно да спре да означава. За определяне на стабилността се използват честотните критерии на Михайлов и Найкуист в различни моменти. Процедурата за прилагане на критерия Михайлов: 1) Записан е характерният израз на затворена система: D з (s) = A (s) + B (s). e-t s.
малък 1.3
Оригинален x(t) Изображение X(а)
d-функция
T
t 2
тн
Яжте
а. x(t) а. X(s)
x(t - a) X(s). e-a s
s n. X(s)